loading28.2解直角三角形及其应用 同步练习
一．选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝
，AB＝2，则∠B等于（ ）
A．15°
B．20°
C．30°
D．60°
2．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝8，BC＝6，则sinA的值为（ ） A．
B．
C．
D．
3．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：3，若它把物体从地面点A处送到离地面1米高的点B处，则物体从A到B所经过的路程为（ ）
A．3米
B．
米
C．2
米
D．3
米
5．如图，在国旗台DF上有一根旗杆AF，国庆节当天小明参加升旗仪式，在B处测得旗杆顶端的仰角为37°，小明向前走4米到达点E，经过坡度为1的坡面DE，坡面的水平距离是1米，到达点D，测得此时旗杆顶端的仰角为53°，则旗杆的高度约为（ ）米．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
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A．6.29
B．4.71
C．4
D．5.33
6．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A下滑1m到A′时，梯脚B滑到B′，A'B'与地面的夹角为β，若tanα＝，BB'＝1m，则cosβ＝（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度为i＝1：2.4，坡长为26米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（ ）米（结果精确到1米）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°＝0.45）
A．27
B．28
C．29
D．30
8．数学兴趣小组的同学们要测量某大桥主架顶端离水面的高CD．在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为45°，测得与大桥主架的水平距离AB为100米．则大桥主架顶端离水面的高CD为（ ）
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A．（100+100?sinα ）米 C．（100+
）米
B．（100+100?tanα ）米 D．（100+
）米
9．某兴趣小组想测量一座大楼AB的高度，如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i＝1：
．在离C点40米的D处，用测量仪测得大楼顶端A的仰角为
37°，测角仪DE的高度为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（ ）（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.73．）
A．39.3
B．37.8
C．33.3
D．25.7
10．在数学综合实践课上，老师和同学们一起测量学校旗杆的高度，他们首先在旗杆底部C地测得旗杆顶部A的仰角为45°，然后沿着斜坡CD到斜坡顶部D点处再测得旗杆顶部A的仰角为37°（身高忽略不计），已知斜坡CD的坡度i＝1：2.4，坡面CD长2.6米，旗杆AB所在旗台高度为1.4米，旗杆、旗台底部、斜坡在同一平面，则旗杆AB的高度为（ ）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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