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七年级数学活动---找规律教案
一、教学目标 知识技能
1．通过活动,能够数形结合思考并解决问题。 2．会用整式表达所发现的规律。
3．会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。 数学思考
1．经历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。
2．通过探究活动,进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。 3．通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。 解决问题
1．在经历从具体情境抽象出整式的过程中，发展抽象、概括思维,并能利用整式解决实际问题.
2．通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事物之间的联系性与规律性。 情感态度
1．通过拼图等数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。 2．通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。 3．通过用整式描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 二、重点
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巩固整式的有关知识，积累数学活动经验。 三、难点
从具体情境问题中抽象出一般的规律。 四、教学流程安排
教 学 流 程 安 排 活动流程图 活 动 内 容 与 目 的 活动1儿歌引入 学生说唱儿歌，激发学习兴趣 活动2用火柴拼图找规律 从学生已有的生活经验和数学经验出发，通过动手操作、 观察、归纳，感受整式是有效描述世界的重要手段。 活动3探究日历中蕴涵的现象 通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。 活动4我快乐，我选择。 通过学生的自由选择，学生能运用所学知识解决问题。 学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并活动5小结与反思 谈活动中的感受。 五、教学过程设计 1.活动1 用儿歌引入
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？ 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛， 4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛， 8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。 ……
n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。
2.活动2用火柴拼图
(1)用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
.\\ 三角形个数 火柴数 1 3 2 5 3 7 4 … n 9 … 2n+1 学生分小组分别进行拼图，并观察，可在小组内或小组间进行讨论、归纳。 教师深入学生中，倾听学生交流，鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。对不能得出结果的小组，教师可以进行适当的指导。 本次活动教师应重点关注：
（1）学生能否积极思考，主动参与，并与他人进行合作。 （2）学生能否清晰地表述自己的想法。 （3）学生能否正确抽象归纳出问题中的规律。
学生通过操作、观察、归纳，加强动手能力，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性，同时向同学展示自己，与同学们一同感受自己的成功。
通过从特殊到一般的方法，归纳出规律，逐步培养学生的抽象概括能力。 3.活动3探究日历中蕴涵的现象
(1)如图1，紫色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?
7 1 8 2 9 3 4 5 6 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图1
学生观察，进行计算，在尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内交流得到的结果。
教师巡视，可给予适当引导。
方框内的数字之和为99,恰好是中间数字11的9倍.因此,11是方框中9个数
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的平均数.
(2)如果将紫色方框移动一个位置,又如何?
教师深入学生中倾听学生表述、交流，并给予适当指导。
(3)如图2，不改变方框的大小，将方框移动几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
7 8 2 9 3 4 5 6 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图2
1 7 2 3 4 5 6 x-8 x-7 x-6 11 12 13 x+1 18 19 20 14 x-1 x 21 x+6 x+7 x+8 25 26 27 28 29 30 31 图3
（4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ 学生计算、讨论、交流并归纳，尝试证明。
教师引导学生用整式表示数量，让学生体会由特殊到一般的方法。 教师引导学生总结概括出规律：方框正中心的数是方框中9个数的平均数。 学生观察不同月的月历，计算并验证。 这个结论对于任何一个月的月历都成立。
（5）如图4，如果紫色方框里的数是4个，你能得出什么结论？
1 2 3 4 5 6 .\\ 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
图4 图5
（6）对于图5紫色方框中的4个数，又能得出什么结论？ 对角线上两个数之和相等。
（7）你还能找到其它规律或得出其它结论吗？（课外思考题） 本次活动教师应重点关注：
（1）学生能否会用整式表示数量关系。 （2）学生能否参加到数学活动中来。 （3）学生运用符号语言表述问题的能力。
通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。尝试用符号清楚地表达问题的结论，并解释结论的合理性。在交流中完善学生语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力。 4.活动4我选择，我快乐
教师运用多媒体进行演示，学生从6道题中进行自由选择。
（1）观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_______。第n行与第n列交叉点上的数应为____________（用含有正整数n的式子表示）。
（答案：11；教师可引导其发现第n行与第n列交叉点上的数是奇数,并能