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?x?y?z?2
提示：本题的关键是将通过拆项14，构造完全平方公式。（配方法） 6. 答案：?10 解析：由xy?1?y?1x 19x2?143xy?19y2?19x2?143?191?1?2x2?2005?x2?x2?98???x?x???2?98
故x?1x??10 提示：本题的关键是将利用x、y的倒数关系代换，然后配方。 7. 答案：C
解析：y??x4?2x3?x2???x2?2x?1??x2?x2?2x?1???x2?2x?1???x2?1??x?1?2
提示：本题的关键是将2x2拆项，然后利用提取公因式法分解即可。（拆项法） 8. 答案：A
解析：原式?2a2?2b2?2c2?2ab?2bc?2ac?3?a2?b2?c2???a?b?c?2
由于?a?b?c?2?0，故原式的最大值为27.
提示：本题的关键是将利用a2?b2?c2?2ab?2bc?2ac??a?b?c?2解决问题。（配方法）9. 答案：2
解析：由已知变形得：4a2?b2?c2?4ab?2bc?4ac?0??2a?b?c?2?0?2a?b?c
故
b?ca?2 提示：本题的关键是展开整理配成完全平方式。 10. 答案：15
解析：由等式变形得：6ab?9a?10b?15?288??3a?5??2b?3??288?25?32 ?3a?5?25，2b?3?32
?a?9，b?6
故a?b?15
提示：本题的关键是将303拆项进行因式分解求解。 11. 答案：a?1，b?2，c?1
解析：把已知式变形得：3?a2?b2?c2?ab?3b?2c?1?0 ?b?2?b2???a?2???3??2?1?????c?1?2?0
6
22?又∵?a???∴?a??b??b?2??3??1???c?1??0 2??2?22b??b?2??3??1???c?1??0 2??2?即a?bb?0，?1，c?1 22故a?1，b?2，c?1
提示：本题的关键是将拆项配成。（拆项法） 12. 答案：C 解
析
：
根
据
a2?b2?c2?ab?bc?ac??a?b???b?c???a?c??0?222a?b?c；
a3?b3?c3?3abc??a?b?c?a2?b2?c2?ab?ac?bc?0?a2?b2?c2?ab?bc?ac?a?b?c；
??由a4?b4?c4?d4?4abcd?a2?b2????c22?d2?2?ab?cd??0
2?213.（1）解原式?x4?2x2?1?9x2 ?x2?1??3x?
22???x2?3x?1x2?3x?1
????提示：本题的关键是通过添项2x2构成完全平方式，进而利用平方差公式分解。（拆项法）
（2）. 解原式??a2?4a?4???b2?2b?1? ??a?2???b?1?
22??a?b?1??a?b?3?
（3）. 解原式??x3?x2???6x2?6x???9x?9? ?x2?x?1??6x?x?1??9?x?1? ??x?1??x?3?
2（4）解原式??x3?x2???x2?5x?6? ?x2?x?1???x?1??x?6? ?x2?x?6?x?1?
????x?1??x?3??x?2?
（5）解原式?4x3?x?30x?15
7
?x?2x?1??2x?1??15?2x?1? ??2x?1?2x2?x?15
????2x?1??2x?5??x?3?
（6）解：令b?c?x，a?b?y，则c?a???x?y? 原式??x?y?2?4xy
??x?y?2
??2b?a?c?2
14.解：250?41015?16N ?250??22?1015??24?N
?250?1?2?21979?24N?50?
当4N?50?2?1979，即N?1002时，以上括号中的式子可成为完全平方式 若N?1002，则22?2N?25??1?2?21979?24N?50??22N?25?1?2
即1?2?21979?24N?50在两个相邻自然数的平方之间，这是不可能的。 因此，N的最大值为1002.
15. 解：mn?9m?11n?145??m?11??n?9??46
由已知?m?11?|?mn?9m?11n?145?，?n?9?|?mn?9m?11n?145?，m?11?n?9得：?m?11?|46，?n?9?|46 而46?1?46?2?23
得m?11?n?9?46或m?11?n?9?23 故每人捐款数为47元或25元。 8