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2020年广州市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A．?1 3 B．1 3 C．?3 D．3 22． 将二次函数y?x的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）
A．y?x?1 2 B．y?x?1 2C．y?(x?1) 2D．y?(x?1) 23． 一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ） A． 四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱柱
4．下面的计算正确的是（ ）
A．6a?5a?1
B．a?3a?3a
23
C．?(a?b)??a?b D．（2a?b）?2a?b
5．如图2，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5, DC=4, DE∥AB交BC于点E，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ）
DAA．26 B．25 C．21 D．20
6． 已知a?1?7?b?0，则a?b?（ ）
A．?8
B．?6
BECC．6 D．8
图2
7．在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C到AB的距离是（ ） A．36 5 B．12 25 C．9 4 D．33 4
8．已知a?b，若c是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）
A．a?c?b?c B．a?c?b?c C．ac?bc
9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
10．如图3，正比例函数y1?k1x和反比例函数y2?D．ac?bc
k2的图象交于A(?1,2)、B（两点， 1，?2）x 若y1?y2，则x的取值范围是 （ ） A．x??1或x?1
B．x??1或0?x?1
C．?1?x?0或0?x?1 D．?1?x?0或x?1
第二部分 非选择题 （共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11．已知∠ABC=30°, BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=_______度．
12．不等式x?1?10的解集是_______．
13．分解因式：a?8a=_______．
14．如图4，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点.且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后的得到△ACE. 则CE的长为_______． A3EBDC 2
15．已知关于x的一元二次方程x?23x?k?0有两各项等的实数根，则k的值为_______． 16．如图5，在标有刻度的直线l上，从点A开始. 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆
……,按此规律，继续画半圆，
则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_______倍,第n个半圆的面积为_______． （结果保留π）
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分） 解方程组：??x?y?8 3x?y?12?
18．（本小题满分9分） 如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求证：BE=CD
ADEBC
19．（本小题满分10分）
广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的2006～2010这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答：
（1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_______ ；极差是_______ ； （2） 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是______年（填写年份）； （3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.