loading
有关违约时的预期费用，有0.0192的概率最终预期费用发生在第2年年中。预期费用为0.5?s。此时期望累计支付的现值为0.0192 ? 0.5 ? s ? exp(-0.03 ? 2.5) = 0.0089 ? s. 预期累计费用的总现值为0.0281 ? s。 (有解释得3 分) 时间 违约概率 回收率 预期收预期的折现 预期 预期应(年) 入 应计费因子 收入的 计费用用 现值 的现值 (美元) 0.5 0.02 0.4 0.0120 0.0100?s 0.9851 0.0118 0.0099?s 1.5 0.0196 0.4 0.0118 0.0098?s 0.9560 0.0112 0.0094?s 2.5 0.0192 0.4 0.0115 0.0096?s 0.9277 0.0107 0.0089?s 1 分 1 分 1 分 1分 1 分 1 分 Total 0.0338 0.0281?s 1 分 1 分 (每空1 分, 最多8 分) e)
预期费用的现值为 2.7157 ? s + 0.0281 ? s = 2.7438 ? s. 期望收益的现值为 0.0338.
取两值相等，我们得到新CDS的CDS 利差为： 2.7438 ? s = 0.0338 ? s = 0.0123.
因此市场中间利差为每年123个基点。在这种水平价差下的双方当事人（买方和卖方）信用违约互换的现值恰好为零，如同通常情况下的大部分互换合约。 (6 分) f)
对于一份名义价值为1百万美元的合约，如果利差从最初的123个基点上升到目前的200个基点，而其他条件相同：
? 买方支付的现值为：2.7438 ? s = 2.7438 ? 0.0200 = 0.0549 ? 收益的现值如上为：0.0338
因此对买方（投资者）的互换现值要更高，为0.0549 – 0.0338 = 0.0211 即：利润为名义价值1百万美元* 0.0211 = 21,100 美元. (7 分)
ACIIA?答案 最终考试II – 2010年3月
页码 7 / 11
问题4答案： 投资组合管理 (16 分) a)
房地产回报与风险的参数低于普通股并高于债券。 (2 分)
居民住房风险最低，因为租金通常非常稳定。 (2 分)
这是因为居民住房产对一般的经济状况不敏感。商住房通常风险更大，因为其回报与经济周期有联系。由于工业用房或基础设施是高度的专用性资产，风险非常大。 (2 分) b)
长期来看，间接投资房地产的回报与房地产市场的相关性要比股票市场更大。这是因为间接投资房地产的标的资产是房地产。 (4分) c)
房地产投资是有趣的投资组合多样化器，引入该种投资能够改进你客户投资组合的风险—回报特征。投资组合回报应该更高（在一定风险水平下）或投资组合风险更低（在一定回报下）。 (2 分)
间接投资居民房产通常其回报与风险要比投资股票更低，但是比投资债券的回报与风险更高。 (2 分)
间接投资居民住房的回报通常是正的，与投资股票的回报适度相关，与投资债券的回报低相关。 (2 分)
ACIIA?答案 最终考试II – 2010年3月
页码 8 / 11
问题5答案：投资组合管理和衍生产品
注: The CBOE 波动性指数? (VIX?)是市场对近期波动性预期的重要度量，由S&P 500股指期权的价格获得。VIX一直被很多人认为是投资者情绪和市场波动性的主要晴雨表， 经常被称为―恐惧指数‖。它表示市场对未来30天波动性的预期的度量。
(49 分)
a) a1)
BAT Euro Stock Fund上半年 总回报率为:
(4 分) rBAT?0.65?4.5%?0.35?3.2%?4.045%
a2)
将财富均等分投资于增长股和价值股，可以得出：
RBAT*?0.5?RV?0.5?RG?0.5?0.045?0.5?0.032?3.85%
RBAT*?3.85%?RBAT?4.045%，也就是金融团队的初始选择比将财富均等分投资于增长股和价值股要好。 b) b1)
(6 分)
r??0.1首先，我们必须计算所管理的组合的市值下降10%（即 PC,12）时，对应的DJ
rEURO STOXX 50 指数在未来6个月的变化（即MC,12）。
根据证券市场线方程，我们有： rPC?rPD?rF????rMC?rMD?rF?
计算未来6个月 DJ EURO STOXX 50指数的回报率
1?r?1??rFrMDrMC,12???rPC,12?PD??????2??22rMC,12：
rMC,12?
从上面的计算可以看出，当所管理的组合的市值下降10%，所对应的DJ EURO
STOXX 50 指数在未来6个月将下降8.54%。这个结果是和贝塔水平以及红利收益比例一致的。
现在的目标是去为所管理的组合面临的DJ EURO STOXX 50 指数在下半年相对于现在3,050的点位下降8.54%的风险进行保险。
保护性的卖出期权的执行价格为指数下降8.54%的点位Φ: ??3050?(1?8.54%)?2789 (10 分)
1?0.025?1?1.120.050.02???0.1?????0.085446??1.12?2?1.1222
ACIIA?答案 最终考试II – 2010年3月
页码 9 / 11
b2)
保险投资组合策略要求一个卖出期权的多头头寸。记 NPut 为要买入的执行价格为Φ的卖出期权的数目。我们有
组合价值120,000,000NPut????1.12??4,406.56?4,407
指数点位?期权合约规模3,050?10 (4 分) c)
在金融文献中，投资组合波动性是最为广泛使用的投资风险度量。证券价格波动的可能性越大，投资者持有该证券预期承担的风险越大：
2222?P??P??M?????????systematicmarketriskspecificrisk
一个充分分散化的组合的风险接近于其整个市场的系统性风险，而非系统性风险被分散化去除了。一个有技巧的分散化能显著地消减了总风险，同时不降低预期收益。一个衡量组合分散化程度立即且直观的指标就是该组合中包含的股票的数目，当然，这并不足以说明分散化的质量（效果），非常关键一点就是证券之间的相关关系。当两个投资者用同样数目的股票（为简单起见，比如用两只股票）来构建投资组合，一个投资者是利用相关性低的股票，另一个采用相关性高的股票（例如属于同一行业的股票），则他们的组合的波动性肯定就会不同： .
222?P?x12?12?x2?2?2x1x2?1?2???12correlationindex
在一些情形下，一个个人投资者或许宁愿投资于一个广泛分散化的指数共同基金或者交易所交易的基金，而不愿直接投资和管理大量的、不同的证券。管理大量不同的证券这样的金融工具，其有效成本即使“看不见”也经常是很可观的。 (7 分) d) d1)
应用静态组合保险的主要实际问题是：
- 可得到的期权有时仅仅是美式的，所以比所需要的欧式更加昂贵。美式期权在存续期内都可执行，但组合保险仅仅关心到期日回报。
- 市场上可得到的衍生产品的到期期限可能和―保护‖期限相差很大，以至于不能有效进行理论上的保险。
- 衍生产品市场上我们需要的期权可能没有足够的流动性。
- 理论上的下限和市场上可得到的衍生产品的执行价格相差很大，以至于不能有效进行理论上的保险。
- 可能不存在我们所需要的特别的股指期权或执行保险策略的标杆。 (6 分, 每个2 分) d2)
ACIIA?答案 最终考试II – 2010年3月
页码 10 / 11
为了克服d1)中提到的那些问题，特别是当期权市场没有所要求的流动性或者没有所要的特定执行价格和特定到期期限的期权时，期权交易者经常采取合成期权来保护投资组合。合成期权包含策略的思想是通过连续调整组合，使之达到与直接购买卖出期权的同样回报。
一般来说有两种方式建立一个合成期权：直接建立标的资产头寸或者交易与标的资产相联系的指数期货。特别地，根据B-S期权定价公式获得的套期保值比率连续调整投资组合。为了通过交易标的资产建立一个合成的卖出期权，投资者应该保证在任何时间投资组合里–Δ 比例的股票被卖出，然后将卖出股票所得投资于无风险资产，其中Δ 是考虑的卖出期权的delta：
??e?rPDT[(N(d1)?1)],
本例中
当初始的组合价值降低，卖出期权的Δ变得更负，初始组合中股票被卖的数量必须增加；当初始组合价值增加，被卖的股票必须购回。很显然，上述公式的实现必须要求一些输入参数，如投资期间、执行价格和估计的波动性，以及随着市场波动调整组合的频率。
显而易见，频繁调整组合成本非常高。而使用期货合约能够部分解决这个问题。当采用期货合约来保护投资组合时，原始组合保持不变，期货空头头寸的标的资产数量等于合成期权应该售卖的股票数量。 (7 分) e)
本例中，要求的卖出期权的delta 为:
?0.5942?1???0.4008??0.025(1?)2
所以，大约所管理的投资组合中40% 将在最初的时候被卖出。 (5 分)
T?12. ACIIA?答案 最终考试II – 2010年3月
页码 11 / 11