loading2018-2019学年四川省乐山市高一下学期期末数学试题
一、单选题
3n?1?n是奇数?1．已知数列的通项公式是an?{，则a2?a3等于（ ）
2n?2?n是偶数?A．70 【答案】C 【解析】【详解】
B．28
C．20
D．8
3n?1?n是奇数?a?{因为n，
2n?2?n是偶数?所以
所以a2?a3=20. 故选C.
2．不等式x(9?x)?0的解集为（ ） A．{x|x?0}
B．xx9 D．{x|0?x?9} ，
??或 |x?0} C．{xx9?【答案】D
【解析】解一元二次不等式求得不等式的解集. 【详解】
由x(9?x)?0，得x?x?9??0，解得0?x?9，故选D. 【点睛】
本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 3．下列结论不正确的是（ ） A．若a?b，c?0，则ac?bc C．若a?b，则a?c?b?c 【答案】B
【解析】根据不等式的性质，对选项逐一分析，由此得出正确选项. 【详解】
对于A选项，不等式两边乘以一个正数，不等号不改变方程，故A正确.对于B选项，
B．若a?b，c?0，则
cc? abD．若a?b，则a?c?b?c
若a?2,b?1,c?1，则
cc
?，故B选项错误.对于C、D选项，不等式两边同时加上ab
或者减去同一个数，不等号方向不改变，故C、D正确.综上所述，本小题选B. 【点睛】
本小题主要考查不等式的性质，考查特殊值法解选择题，属于基础题. 4．在△ABC中，AB=3，AC=1，?B?30?，△ABC的面积为A．30° 【答案】C
【解析】【详解】试题分析：由三角形面积公式得，
B．45°
C．60°
3 ，则?C?（ ）
2 D．75°
13,所以?3?|BC|?sin30??22|BC|?2．显然三角形为直角三角形，且?A?90?，所以?C?60?．
【考点】解三角形．
5．已知直线l1:3x?4y?12?0，l2:6x?8y?11?0，则l1与l2之间的距离为（ ）A．
23 5B．
23 10C．7 D．
7 2【答案】D
【解析】化简l2的方程，再根据两平行直线的距离公式，求得两条平行直线间的距离. 【详解】
l2:3x?4y?11?0，由于l1,l2平行，故有两条平行直线间的距离公式得距离为2?12?5112?7， 故选D. 2【点睛】
本小题主要考查两条平行直线间的距离公式，属于基础题.
6．已知等差数列?an?的前n项的和为Sn，若a3?18?a8，则S10等于（ ） A．81 【答案】B
【解析】根据已知得到a3?a8的值，利用等差数列前n项和公式以及等差数列下标和的性质，求得S10的值. 【详解】
B．90
C．99
D．180
依题意a3?a8?18，所以S10?【点睛】
a1?a10?10?5?a3?a8??5?18?90，故选B. 2本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前n项和的计算，属于基础题. 7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（ ） A．60里 【答案】B
【解析】根据题意得出等比数列的项数、公比和前n项和，由此列方程，解方程求得首项，进而求得a3的值. 【详解】
B．48里
C．36里
D．24里
1??a1?1?6?12?依题意步行路程是等比数列，且q?，n?6，S6?378，故??378，解
121?22得a1?192，故a3?a1q?192?1?48里.故选B. 4【点睛】
本小题主要考查中国古典数学文化，考查等比数列前n项和的基本量计算，属于基础题.
?y?x?2,?8．不等式组?yx?1,所表示的平面区域的面积为（ ）
?y0?A．1 【答案】D
【解析】画出可行域，根据边界点的坐标计算出平面区域的面积. 【详解】
画出可行域如下图所示，其中A?1,0?,B?1.5,0.5?,C?2,0?，故平面区域为三角形，且三角形面积为
B．
1 2C．
1 3D．
1 4111?1??，故选D. 224