loading青岛市二〇一五年初中学生学业考试
数 学 试 题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；
第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．
第（Ⅰ）卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．2的相反数是（ ）．
A．?2
B．2
C．
12 D．2
2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s，把0.000 000 001s用科学计数法可以表示为（ ）．
A．0.1?10?8s
B．0.1?10?9s
C．1?10?8s
D．1?10?9s
3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）． A．3
B．2
C．3
D．3?2
5．小刚参加射击比赛，成绩统计如下表
成绩（环） 6 7 8 9 10 次数 1 3 2 3 1 关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）． A．极差是2环
B．中位数是8环
C．众数是9环
D．平均数是9环
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若
EF＝3，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（ ）．
A．4
B．46 C．47
D．28
8. 如图，正比例函数y1?k1x的图像与反比例函数y2?
k2的图象相交于A、B两点，其中x点A的横坐标为2，当y1＞y2 时，x的取值范围是（ ）． A．x＜?2或x＞2
B．x＜?2或0＜x＜2
C．?2＜x＜0或0＜x＜2 D．?2＜x＜0或x＞2
第Ⅱ卷
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．计算：3a?a?2a?a?________.
10．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的那么点A的对应点A＇的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．
32721，3
11．把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆
柱体铜块的底面积S（cm）与高h(cm)之间的函数关系是为_________________ 12．如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1,1）、
（－1,1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇则正方形ABCD与正方形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇ 重叠部分形成的正八边形的边长为_____________________°．
213．如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，
∠E=30°，则∠F= ．
14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然
后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________________. 三、作图题（本题满分4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．已知：线段c，直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C）斜边AB＝c．
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分，每题4分）
2n?1n2?1?n)?（1）化简：(； nn
（2）关于x的一元二次方程 2x?3x?m?0有两个不相等的实数根，求m的取值范围
217．（本小题满分6分）
某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
18．（本小题满分6分）
小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。