loading9.请画解空间解空间用回溯10.考题
给
V i=0 1 2 3 4 j=0 0 0 0 0 0 1 0 0 10 10 10 2 0 12 12 12 15 3 0 12 22 22 25 4 0 12 22 30 30 5 0 12 22 32 37 出用回溯法解4皇后问题的树和搜索空间树： 树：
法的搜索空间树： 虑用分支限界解0-1背包问
定n种物品和一背包。物品
i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大
示例：n=3, C=30, w={16, 15, 15}, v={45, 25, 25} 求：1、问题的解空间树
2、约束条件 2、如何剪枝
解：
问题的解空间树： 约束条件： 如何剪枝：
设r是当前尚未考虑的剩余物品价值总和；Cv是当前价值；bestv是当前最优价值。 当r＋Cv≤bestv时，可剪去右子树。
11，请画出用回溯法解n=3的0-1背包问题的解空间树和当三个物品的重量为{20,
15, 10}，价值为{20, 30, 25}，背包容量为25时搜索空间树。 答：
解空间树：
1 1
0
2 1
0
1
9 0
3 6 10 3 0
1 0 1 0
1 0 1
4 5 7 8 11 12 14 15
搜索空间树：
1
1 0
2 1
0
10 0
1
0 1
9 0 13 1
0
6 1
8 不可行解
价值=20
11 价值=55
12 价值=30
14 价值=25
15 价值=0