loading（2）解：连接DE． ∵AE为直径， ∴?ADE?90?．
∵?OAD??DAC，sin?DAC?5， 5∴sin ?OAD?∵OA?5， ∴AE?10．
5． 5∴AD?45．………………………3分 ∴CD?4，AC?8． ∵OD∥AC，
∴△BOD∽△BAC．………………………4分
ODBD． ?ACBC5BD即?． 8BD?420∴BD?．………………………5分
3∴
25.（1）m?16.5；………………………2分
（2）14；（估值在合理范围内即可） ………………………3分 （3）
140000?16.5%?0.6?9.72?4.14.
1000答：2020年我国儿科医生需比2015年增加4.14万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医 生数达到0.6. ………………………5分
26. 第二步：BD?BC?6；………………………1分 第四步：
如图，△ABC即为所求． ………………3分 第五步： ② ，18．………………5分
27. 解：（1）n1?n2． ……………… 1 分
理由如下：
由题意可得抛物线的对称轴为x?2．
∵P1(1，n1)，P2（3，n2）在抛物线y?ax?4ax?b上， ∴n1?n2．………………3分 （2）当a?0时，
抛物线的顶点为（2，1），且过点（4，4）， ∴抛物线的解析式为y?当a?0时，
抛物线的顶点为（2，4），且过点（4，1），
232x?3x?4．………………5分 432x?3x?1． 433综上所述，抛物线的解析式为y?x2?3x?4或y??x2?3x?1．…………7 分
44∴抛物线的解析式为y??
28. 解：（1）①补全图形，如图1所示．…………1分
②连接BE.
∵AB?BC，E,C关于直线BD对称， ∴AB?BC?BE．………………………2分 ∴?C??BEC， ?BAE??BEA．
∵?ABC?90?，
∴?BAE??AEC??C?270?．
∴?AEC?135?．.………………………4分 （2）求解思路如下：
a．连接AC，过点A作AF⊥CE，交CE延长线于点F，如图2所示；
b．由（1）可求?AEC?135?，由AE?求AF?EF?1；
c．由CE?2可3?1，可求AC?2，
AB?BC?2，可证△ABE为等边三角形；
d．由C，E两点关于直线BD对称，AB?AD，可求?EBD?15?，?ABD?75?，
??30?. ……………………7分
29．解：（1）函数y?x?1没有不变值； ………………1分
函数y?
1
有?1和1两个不变值，其不变长度为2；………………2分 x
2函数y?x有0和1两个不变值，其不变长度为1；………………3分 （2）①∵函数y?2x?bx的不变长度为零， ∴方程2x2?bx?x有两个相等的实数根. ∴b??1. ………………4分 ②解方程2x2?bx?x，得x1?0，x2?∵1?b?3， ∴1?x2?2.
∴函数y?2x?bx的不变长度q的取值范围为1?q?2. ………………6分 （3）m的取值范围为1?m?3或m??
22b?1.………………5分 21. ………………8分 8