loading2020-2021初二数学下期中试卷(含答案)(1)
一、选择题
1．一次函数y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（ ）
A．a+b B．a﹣b
a2?b2C． 2a2?b2D．
23．已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm，AD=25cm，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，则△ABE 的面积为（ ）
A．35cm2 B．30cm2 C．60cm2 D．75cm2
4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 95 4 90 6 85 8 80 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A．85，90
B．85，87.5
C．90，85
D．95，90
5．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
6．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米
A．5 B．3
2C．5+1
D．3
?x?1??1?x?3?7．已知函数y?{，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ） 2?x?5??1?x＞3?A．0
B．1
C．2
D．3
8．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是??3,1?，则C点的坐标是( )
A．?1,3?
B．?2,3?
C．?3,2?
D．?3,1?
9．在?ABCD中，已知AB＝6，AD为?ABCD的周长的A．4 A．13
B．6 B．52
C．8 C．120
2，则AD＝（ ） 7D．10
D．240
10．菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（ ）
11．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2
12．已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ） A．48
B．36
C．24
D．18
二、填空题
13．菱形ABCD中，边长为10，对角线AC=12．则菱形的面积为__________． 14．使二次根式1?x有意义的x的取值范围是 _____．
15．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣1，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为 _________．
16．已知一个三角形的周长是48cm，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______cm．
17．计算：(6?2)(6?2)=________.
18．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN＝_____．
19．如图，已知?ABCO的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_____．
20．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和
BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为_______．
三、解答题
21．计算：
（1）|3-22|－()﹣(2020?2)0 ； （2）48?3?13?11?12?24； 2（3） (5?3)2?(11?3)(11?3) ；
1（4）
321y（-4）÷xy·6x2x2y．
22．如图，在4?4的方格子中，?ABC的三个顶点都在格点上，
（1）在图1中画出线段CD，使CD?CB，其中D是格点， （2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点.
23．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE． （1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
24．综合与探究
一列快车从甲地匀速驶往乙地，同时一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设慢车行驶的时间为
xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象解决以下问
题：
（1）甲、乙两地之间的距离为___________km； （2）求快车与慢车的速度；
（3）求慢车行驶多少时间后，两车之间的距离为500km．
25．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元． （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？ （3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可. 【详解】
A.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误； B.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a=0，b<0，两结论相矛盾，故错误； C. 正确；
D.由y1的图象可知a> 0，b> 0；由y2的图象可知a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误； 故选：C. 【点睛】
此题考查一次函数的图象，熟记一次函数的图象与k及b值的关系是解题的关键.
2．C
解析：C 【解析】 【分析】