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2019 年湖北省义务教师教育教学专业知识
中学数学真题
1. 下列几何体的主视图为三角形的是（
）。
A.
B. C. D.
）。
2. △ABC 的内角 A.B.C 的对边分别为 a，b，c。若 b=4，c=5,C= 90°,则 sinA=（
A.3
5
B.3 4
4 C.5 4 D.3
3.数据-2，-1,0,1,2,2 的中位数是（ A.0
B.0.5
C.1
D.2
）。
4.已知集合 P={-1,0,2}，Q={-2,-1,0,1,2},则 P∩Q=（ A.{-1,0,2}
B.{-1,1,2} C.{0}
D.{-2，-1,0,1,2}
）。
5. 已知{an}为等差数列，Sn 为其前 n 项和，若 a1 =5 且 S2+S5=S4,则 a0 =（ ）。
A.-12 B. -10 C.10 D.12
6. 观察下列等式
1+2+3+…+n=1n2+1n 2
2
12+22+32+…+n2=1n3+1n2+1n 3
2
6
13+23+33+…+n3=1n4+1n3+1n2 4
2
4
14+24+34+…+n4=1n5+ 1n4+1n3+ 1 n
5
4
3
30
15+25+35+…+n5=1n5+1n5+ 5 n5+ 1 n5 6 2 12 12
若 16+26+36+…+n6= a7 n7+a6 n6+a5 n5+…+a0，a1∈R(i=0，1,2，…，7)，可以推 测，a7=1，a6=1，a5=（
7 2
）。
A.1
3
B.1
2
C.
2 3
D.
11
12
7. 已知 AB 是○o 的直径，点 P 与○o 相切于点 D，过点 B 作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点
C，若○o 的半径为 2，BC=3，则 PA 的长度为()。
A.1 B. 2 C. 3 D.3
）。
8. 二次函数 y=-x2-2x+c 与-3≤x≤2 的范围内有最小值-6，则 C 的值是（
A.- 2 B. 1 C.2 D.3
9. 某射手每次射击击中目标的概率为 0.9，设该射手在 100 次射击击中目标的次数为 x，则
该方差 D（x）=（ A.
9 100
）。 C.9
D.90
）。
B. 81
10
1 0 1 10. 设矩阵 A= 0 1 0 ,n 是大于 1 的整数，则 An=（
0 0 1 n 0 n A. 0 n 0 0 0 n n 0 n B. 0 n 0 0 0 1 n 0 n C. 0 1 0 0 0 1 1 0 n D. 0 1 0 0 0 1 11. 函数 f（x）=3lnx-x 零点的个数是（
）。
A.1
B. 2
C.3
D.4
1 1 3
12.若直线 l 满足：1.经过原点；2.垂直于直线: x+1= y?1= 2;3.平行于平面：2x+3y+4z+5=0，
则直线 L 的方程是：（
）。
A. ==
1 -2 1
x
y
z
B. x=y= z
1 2 -1
C. x yz==
-1 2 1
D.
x-11
=y+1-2
=
z
1
13.《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提出了数感、符号意识、空间意识等 10 个核心概念，以下不属于这 10 个核心概念的是（ A.几何直观
B.推理能力
C.函数思想
）。 D.应用意识
14.依据 22-1=3、23-1=7、25-1=31、27-1=127，得出结论：当 P 为素数（质数）时， 2p-1 也为素数，这里运用的是（ A.归纳推理
B.类比推理
）。
D.合情推理同时也是演绎推理
）。
D.理解和掌握
C.演绎推理
15.在数学基本技能的教学中，应该注重让学生（ A.记住程序和步骤
B.进行大量训练
C.模拟和记忆
16. 小明和小英玩“石头、剪刀、布”的游戏，都随机出手一次，则小明获胜的概率 是 。
17. 在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（3，-1），点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则点 A 坐
标是 。
。
。
18．在平面直角坐标系中，经过 3 点（0,0），（2,2），（3， 3）的圆的方程为 19. 设 A 为 n 阶方阵，A*为 A 的伴随方阵，且|A|=2,则|A-1-A*|= 20. 在中学数学中，目前主要遵循如下原则：抽象与具体相结合原则，严谨性与
相结合原则，理论与 相结合原则，巩固与 相结合原则。
21. △ABC 的内角 A.B.C 的对边分别为 a，b，c。若 a= 7，b=2,A=60°，求 c。
22. 某学校计划购进 A,B 两种健身球 21 个，已知 A 种健身球每个 90 元，B 种健身球每个
70 元，设购买 A 种健身球 x 个，购买两种健身球 x 个，购买两种健身球所需费用 y 元。
（1） 求 y 关于 x 的函数解析式
（2） 若购买 B 种健身球的数量小于 A 种健身球的数量，请给出费用最省的方案，并求出该
方案所需费用。
23. 一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度 V(t)=20-10t+100（1+t t 的
单位：S,v 的单位：m/s）行驶至停止
（1） 开始紧急刹车至完全停止所经过的时间
（2） 紧急刹车后，汽车继续行驶的距离（精确到 1m）
参考数据：In2=0.693…，In5=1.609…，In6=1.791…）
24. 某建筑公司根据以往经验估计某项工程施工期间的降水量 x（单位：nm）对工期影响如
下表。
（1）y 的分布列。
（2）y 的均值（数学期望）。
25. 简述义务教育数学课程的目标。 26. 简述数学命题教学的基本要求。
27. “5.1.3 同位角，内错角，同旁内角”是《义务教育教科书数学.七年级下册》（人教版）
内容
以下是某教师的教学片断
师：我们知道，平面内两直线的位置关系有平行和相交两种，如题 27-1 图和题 27-2 图， 我们能够指出 a、b 及 c、d 之间的关系吗？
题 27-1 图
生：直线 a、b 相交，而直线 c、d 平行。
题 27-2 图
生：好像 c、d 也有相交的可能，由于两条直线没有画足够长，很难通过眼睛判断是否平行。师：这种情况怎么办？难道我们都要把它们画足够长吗？
生：如果两条平行直线中的一条稍微斜一点点，那么它们的交点会很远，画足够长恐怕有时 办不到。
师：那怎么办？ 生：……
师：我们生活中有判断两条直线是否平行的例子吗？比如铁路的两条铁轨是否平行？我们采 用什么方法？
生：用两根与铁轨都垂直的枕木是否相等来判断。
师：需要两根吗？如果有一根与铁轨都垂直，能否可以断定两根铁轨平行吗？ 生：可以。
师：这给我们什么启示？
生：可以画一条直线与其中一条垂直，再看是否与另一条锤子？
师：如果画的一条直线于其中一条相交但不一定垂直，那么是否也能够通过观察与另外一条 直线所成的角来断定它们的位置关系，比如在题 27-3 图中，我们能够达到目标吗？