loading1335π＝－sin A－cos A，化简得tan A＝－，∵A∈(0，π)，∴A＝.
2236
(2)∵A＝
5π1
，∴sin A＝， 62
1132
由S＝bcsin A＝bc＝c，得b＝3c，
244∴a＝b＋c－2bccos A＝7c，则a＝7c， 由正弦定理得sin C＝
2
2
2
2
csin A7
＝. a14
12．(2017·郑州模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos 2C?π??π?－cos 2A＝2sin?＋C?·sin?－C?.
?3??3?
(1)求角A的值；
(2)若a＝3且b≥a，求2b－c的取值范围．
313π2π2222
解：(1)由已知得2sinA－2sinC＝2cosC－sinC，化简得sin A＝，故A＝或.
44233(2)由题知，若b≥a，则A＝
π
，又a＝3， 3
所以由正弦定理可得＝＝＝2，得b＝2sin B，c＝2sin C，
sin Bsin Csin Abca?2π?故2b－c＝4sin B－2sin C＝4sin B－2sin?－B?＝3sin B－3cos B＝23?3?
sin?B－
?
?
π??. 6?
π2ππππ
因为b≥a，所以≤B＜，≤B－＜，
33662所以23sin?B－
??
π?
∈[3，23)．即2b－c的取值范围为[3，23). 6??