loading2013考研数学易混淆概念分析之高等数学（三）
万学海文
考研数学当中的高等数学有很多容易混淆的概念知识点，万学海文数学考研辅导专家们根据多年的辅导经验，在此将为2012年的广大考生们罗列出这些容易混淆知识点以供大家参考复习。
下面，我们讲解的是利用洛必达法则求极限的相关问题。
1、导函数之比的极限值不存在时，不能使用洛必达法则．
例1、求极限
解：原式
，由于该极限不存在，所以原极限
不存在．
此题显然不对，我们可以得到该题目的极限为
．为什么会这样呢？难道洛必达法则出问题了？显然不是，洛必达法则只能说出导数之比的极限值存在或无穷大时，原极限的情况，而极限不存在时，原函数的极限可能存在也可能不存在．
2、求数列极限时不能直接利用洛必达法则．
例2、求极限
解：利用洛必达法则求解
．
此题的结果是正确的，但是计算过程是错误的．因为数列中变量
是自然数，它是一系列离散的点，不是连续变量，所以没有导数，不能直接利用洛必达法则求极限．但对于特殊的数列极限
和
型，可以间接的使用洛必达法则求极限．
正确的求解方法是，先求出
的极限，根据函数极限的性质可得相应的数列极限．
正确的解法：因为，
所以，数列
=1
例3、求数列极限
解：先求函数极限
取对数后的极限为：
所以，
3、求解含有抽象函数的极限，使用洛必达法则时一定要注意题设条件．
例4、设
在点
处具有二阶导数，求极限
．
错误解答：
(1) 用洛必达法则
（2）利用洛必达法则