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考点： 解直角三角形的应用． 专题： 几何图形问题． 分析： 过B点作BD⊥AC于D．分别在Rt△ADB和Rt△CDB中，用BD表示出AD和CD，再根据AC=AD+CD=24m，列出方程求解即可． 解答： 解：过B点作BD⊥AC于D． ∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°， ∴在Rt△ADB中，AD=在Rt△CDB中，CD=BD， ∵AC=AD+CD=24m， ∴+BD=24， ， 解得BD≈17m． AB=≈18m． 故这棵古杉树AB的长度大约为18m． 点评： 本题考查解三角形的实际应用，解题的关键是作出辅助线构造直角三角形，利用三角函数求三角形的边． 25．（2014?赤峰）位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔，距今已有1千多年的历史．如图，王强同学为测量大明塔的高度，在地面的点E处测得塔基BC上端C的仰角为30°，他又沿BE方向走了26米，到达点F处，测得塔顶端A的仰角为52°，已知塔基是以OB为半径的圆内接正八边形，B点在正八边形的一个顶点上，塔基半径OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（结果保留到整数，≈1.73，tan52°≈1.28）．
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考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 专题： 几何图形问题． 分析： 在直角△CBE中利用三角函数首先求得EC的长，则OF即可求解，然后在直角△AOF中，利用三角函数即可求解． 解答： 解：∵在直角△CBE中，∠CEB=30°，BC=11， ∴EC=22， 则EB==11≈19， ∵在直角△AOF中，∠AFO=52°，OF=18+19+26=63， ∴OA=OF?tan∠AFO≈63×1.28=81（米）． 答：大明塔高约81米． 点评： 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形． 26．（2015?南宁模拟）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PO的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： （1）先过点A作AH⊥PO，根据斜坡AP的坡度为1：2.4，得出=，设AH=5k，则PH=12k，AP=13k，求出k的值即可． （2）先延长BC交PO于点D，根据BC⊥AC，AC∥PO，得出BD⊥PO，四边形AHDC是矩形，再根据∠BPD=45°，得出PD=BD，然后设BC=x，得出AC=DH=x﹣14，最后根据在Rt△ABC中，tan76°=，列出方程，求出x的值即可． 第22页（共26页）
解答： 解：（1）过点A作AH⊥PO，垂足为点H， ∵斜坡AP的坡度为1：2.4， ∴=， 设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k， ∴13k=26， 解得k=2， ∴AH=10， 答：坡顶A到地面PO的距离为10米． （2）延长BC交PO于点D， ∵BC⊥AC，AC∥PO， ∴BD⊥PO， ∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH， ∵∠BPD=45°， ∴PD=BD， 设BC=x，则x+10=24+DH， ∴AC=DH=x﹣14， 在Rt△ABC中，tan76°=，即≈4.01． 解得x≈19． 答：古塔BC的高度约为19米． 点评： 此题考查了解直角三角形，用到的知识点是勾股定理、锐角三角函数、坡角与坡角等，关键是做出辅助线，构造直角三角形． 27．（2014?乌鲁木齐）如图，在电线杆上的E处引拉线EC和EB固定电线杆，在离电线杆6米的A处安置测角仪（点A，C，F在一直线上），在D处测得电线杆上E处的仰角为37°，已知测角仪的高AD为1.5米，AC为3米，求拉线EC的长．（精确到0.1米）
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 由题意可先过点D作DM⊥EF，垂足为M，在Rt△EMD中，可求出EM，进而第23页（共26页）
EF=EM+MF，再在Rt△CEF中，求出CE的长． 解答： 解：过点D作DM⊥EF，垂足为M， 由题意可知四边形ADMF为矩形， ∴DM=AF=6，MF=DA=1.5， 在Rt△EMD中，EM=DM?tan∠EDM=6tan37°， ∴EF=EM+MF，DM=AF=6tan37°， ∴EF=EM+MF=6tan37°+1.5． ∵AC=3， ∴CF=AF﹣AC=3， 在Rt△CEF中，CE=答：拉线CE的长为6.7米． ≈6.7． 点评： 此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形． 28．（2015?东台市一模）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD． （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 专题： 应用题． 分析： 设EC=x，则在RT△BCE中，可表示出BE，在Rt△ACE中，可表示出AE，继而根据AB+BE=AE，可得出方程，解出即可得出答案． 解答： 解：设EC=x， 在Rt△BCE中，tan∠EBC=， 第24页（共26页）