loading3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
《第1课时 利用去括号解一元一次方程》教案
【教学目标】
1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)
2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点)
【教学过程】 一、情境导入 复习提问：
1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．
(1)题目中的等量关系是______________． (2)根据题意可列方程为______________． 你能解这个方程吗？ 二、合作探究
探究点一：利用去括号解一元一次方程 【类型一】 用去括号的方法解方程 解下列方程： (1)4x－3(5－x)＝6； (2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案． 解：(1)去括号得4x－15＋3x＝6， 移项合并同类项得7x＝21， 系数化为1得x＝3；
(2)去括号得5x＋40－5＝12x－42， 移项、合并得－7x＝－77， 系数化为1得x＝11.
方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．
【类型二】 根据已知方程的解求字母系数的值 已知关于x的方程3a－x＝＋3的解为2，求代数式(－a)2－2a＋1的
2
值．
解析：此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可．
解：∵x＝2是方程3a－x＝＋3的解，
2∴3a－2＝1＋3， 解得a＝2，
∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1.
方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题．
探究点二：应用方程思想求值
当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6. 解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．
解：依题意得2(x－1)－x－(x＋3x－2)＝6， 去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并得－3x＝6， 系数化为1得x＝－2.
方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的
2
2
2
xx系数化为1得到原方程的解．
探究点三：去括号解方程的应用题
今年5月，在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛．在17日的决赛
中，中国队战胜日本队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论．
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意得
300x＋400×(8－x)＝2700， 解得x＝5，
∴买400元每张的门票张数为：8－5＝3(张)．
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．
方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答．
三、板书设计
解一元一次方程——去括号：
1．去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号．
2．去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
【教学反思】
本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法．
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 《第1课时 去括号解一元一次方程》同步练习
能力提升
1.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时,去括号正确的是( ) A.3x-1-4x+3=6 C.3x+1-4x-3=6
B.3x-3-4x-6=6 D.3x-1+4x-6=6
2.某地动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元.2015年5月1日动物园售出门票700张,共得29 000元.设儿童票售出x张,依题意可列出一元一次方程( )
A.30x+50(700-x)=29 000 B.50x+30(700-x)=29 000 C.30x+50(700+x)=29 000 D.50x+30(700+x)=29 000
3.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
4.在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的,应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是( )
A.272+x=(196-x)
B.(272-x)=196-x
C.×272+x=196-x D.(272+x)=196-x
5.“六一”儿童节,张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1.2
元,乙礼物每件0.8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物共买了 件.