误差 系统误差 减弱或消除方法: 1.利用已知理论进行修正 2.使用更高准确度的仪器进行修正,得到修正值或校准曲线 3.采取恰当的测量方法 随机误差 key:随机性,但其分布遵循统计规律 1.大多数随机误差服从正态分布 a:增加测量次数,可以减小随机误差 b:应取多次测量的算数平均作为测量的最佳值 c.贝塞尔公式,标准差反应离散程度 d.本书中,取第一个置信区间(一个标准差领域) 的概率为0.683 2.在测量次数较少时,遵循t分布 a.计算f(x)过于繁琐,通常用乘t分布的一个系数代替 有效数字读取 第一类估读规则 (估读一位) 第二类估读规则 (不估读) 针对一般线性测量仪器,估读一位(如米尺) 针对 1.非线性刻度的测量仪器 2.不确定度与分度非常接近的(如游标卡尺) 3.数值会产生跳变的(如数字显示仪器,机械停表) 1.包含数值,单位和测量不确定度 2.不确定度一般只取1~2位有效数字,当首数小于5时,取2位;当首数大于等于5时,取1位有效数字 3.要先计算不确定度,使测量值与不确定度末位对齐,多余的数四舍五入 (如100.00±0.23g , 8.09±0.05m) 测量结果的表示
不确定度 (不确定度一般只取1~2位有效数字,当首数小于5时,取2位;当首数大于等于5时,取1位有效数字
A类不确定度 (对应多次测量,由统计方法计算得到) B类不确定度 (由非统计方法评定的分量,由于仪器自身的允差,分辨率等信息得到) 测量仪器的技术指标: 1.量程:测量范围 2.允差:最大允许误差(取决于仪器出厂的技术指标) 3.分辨度:仪器最小的分划单位(即为分度值,如米尺1mm) 4.分辨率:引起示值可察觉变化的最小被观测量改变。分辨率通常时最末尾“1”所对应的量值,由读数规则确定。(如米尺为0.1mm) (对于不估读的仪器,就是分辨度;对于估读的仪器,就是数据的最后一位) 定量算法: 1.对于单次测量 a.第一类读数规则的仪器,用正态分布拟合 合成不确定度 定量算法:定量算法: 1.合成不确定度 2.相对不确定度 b.第二类读书规则的仪器,用均匀分布来拟合 3.不确定的传递 其他分布情况,除以一个覆盖因子 (如游标卡尺c=1) 2.对于多次测量(统一公式)