loading八年级下册知识点梳理 姓名_________班级__________
一、分式
1、分式的概念
分母中有 的有理式叫做分式. 和整式通称为有理式. 2、分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变.
3、分式的运算法则
acacadadb?d?acbd；bdbcbc； (an????b)n?abn(n为整数)；
aba?bacad?c?c?c； b?bcd?bd. 二、分式方程
1、分式方程： 里含有未知数的方程叫做分式方程.
2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“方程”.它的一般解法是：
（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程；
（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是 ，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根.
三、零指数幂与负整指数幂
任何不等于零的数的零次幂都等于________ 任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数_____________. 即a0=___(a≠0) a?n=________(a≠0 ，n为正整数)
四、科学计数法
对于绝对值大于10的数，用科学计数法表示为__________的形式，其中__________________。
对于绝对值小于1的数，用科学计数法表示为__________的形式，其中__________________。n值确定方法_____________________________. _____________________________________________________________。
五、函数
（一）平面直角坐标系
1、 和y轴上的点，不属于任何象限. 2、坐标轴上的点的特征：
点P(x，y)在x轴上?y?0，x为任意实数
点P(x，y)在y轴上?x?0，y为任意实数 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线上?x与y相等
点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同. 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同. 5、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点P'关于x轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数 关于x轴对称的点：点P（x，y）关于x轴的对称点为P'(x，?y)； 点P与点P'关于y轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数 关于y轴对称的点：点P（x，y）关于y轴的对称点为P'(?x，y). 点P与点P'关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数
关于原点对称的点：点P（x，y）关于原点的对称点为P'(?x，?y)； 6、关于直线y=x和直线y=-x对称的点的坐标的特征 关于直线y=x对称的点：
点P（x，y）关于直线y=x的对称点为P'(y，x). 关于直线y=-x对称的点：
点P（x，y）关于直线y=x的对称点为P'(?y，?x). 7、点到坐标轴及原点的距离： 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x，y)到x轴的距离等于y；
（2）点P(x，y)到y轴的距离等于x； （3）点P(x，y)到原点的距离等于x2?y2.
8*、两点间距离公式；已知点A（x1，y1），点B（x2，y2），则
AB??x1?x2?2??y1?y2?2.
9*、中点坐标公式，已知点A（x1，y1），点B（x2，y2），点M是线段AB的中点， 则M(x1?x22，y1?y22). 10、对于直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2，
若两直线平行，则_____________， 若两直线垂直，则_____________，
若两直线交于y轴一点，则_____________。 （二）、函数关概念
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它的取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. （三）、一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果y?kx?b（k，b是常数，k?0），那么y叫做x的 . 特别地，当一次函数y?kx?b中的b为0时，y?kx（k为常数，k?0）.这时，y叫做x的 函数. 2、正比例函数的性质
一般地，正比例函数y?kx有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而 ；
（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而 . 3、一次函数y?kx?b（k，b是常数，k?0）的图像： 一次函数y?kx?b的图像是经过点（-b
k，0）（0，b）的直线； 正比例函数y?kx的图像是经过原点（0，0）的直线.
k的 b的 符号 符号 函数图像 图像特征 yb?0 图像经过一、二、三象Ox限，y随x的增大而增大. k?0 yb?0 图像经过一、三、四象Ox限，y随x的增大而增大. yb?0 图像经过一、二、四象Ox限，y随x的增大而减小. k?0 yb?0 图像经过二、三、四象Ox限，y随x的增大而减小. 4、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数y?kx（k?0）中的常数k需要1个点的坐标；确定一个一次函数y?kx?b（k?0）中的常数k和b需要2个点的坐标，解这类问题的一般方法是待定系数法.
（四）、反比例函数 1、反比例函数的概念 一般地，函数y?kx（k是常数，k?0）叫做 函数.反比例函数的解析式也可以写成y?kx?1或xy=k的形式.自变量x的取值范围是x?0的一切实数.
2、反比例函数的图像和性质 反比例函数y?kx(k?0)的图像是_______.它既是_________图形，关于_________对称。又是___________图形，关于直线___________和直线__________对称。