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③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)n?anbn（n为正整数）；④零指数：a0?1（a≠0）；⑤负整数指数：a?n?整数）； 2.整式的乘除法:
(1)几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除. (2)单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项. (3)多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项. (4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式. (5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方， 即(a?b)(a?b)?a2?b2； 1（a≠0，n为正an(6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的2倍，即(a?b)2?a2?2ab?b2 3.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式． 4.分解因式的方法：
⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
⑵运用公式法：公式a2?b2?(a?b)(a?b) ； a2?2ab?b2?(a?b)2
5．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解． 6．分解因式时常见的思维误区：
⑴ 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准． ⑵ 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉． (3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等 【例题精讲】 【例1】下列计算正确的是（ ） A. a＋2a=3a2 B. 3a－2a=a C. a2?a3=a6 D.6a2÷2a2=3a2 【例2】（2008年茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的 结果是（ ） m 平方 -m ÷m +2 结果
A．m B．m2 C．m+1 D．m-1
【例3】若3a2?a?2?0，则5?2a?6a2? ．
)
【例4】下列因式分解错误的是(
A．x2?y2?(x?y)(x?y)
B．x2?6x?9?(x?3)2
C．x2?xy?x(x?y) D．x2?y2?(x?y)2
【例5】如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________ 1211x?2x?1，x2?4x?1，x2?2x．请选择你222【例6】给出三个多项式：最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 【当堂检测】 1.分解因式：9a?a3? ， ?x3?2x2?x?_____________ 2.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“?”：（a，b）?（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）?（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ． 3. 已知a=1.6?109，b=4?103，则a2?2b=( ) A. 2?107 B. 4?1014 C.3.2?105 D. 3.2?1014 ． 4.先化简，再求值：(a?b)2?(a?b)(2a?b)?3a2，其中a??2?3，b?3?2． 15．先化简，再求值：(a?b)(a?b)?(a?b)2?2a2，其中a?3，b??．
3第4课时 分式与分式方程
【知识梳理】
1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式
式．
2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分： 3．分式运算
4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程． 5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根． 【思想方法】 1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式） 2.检验 【例题精讲】 A叫做分Bx2?2x?1x?1?21．化简： x2?1x?xx2?2x?2x?4???x?2?2．先化简，再求值： 2?，其中x?2?2． x?4?x?2?3．先化简（1?值．
1x，然后请你给x选取一个合适值,再求此时原式的）?2x?1x?14．解下列方程（1）
51x?2x?216??0?? （2） 222x?2x?2x?4x?3xx?x5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，