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2．【解】能同时被3、4、5除的数再加上1，就是被3、4、5除余1的数。我们首先看1到2000之间有多少能同时被3、4、5除的数，3、4、5的最小公倍数为3×4×5＝60，2000÷60≈33.3，
所以60×33＋1仍在1到2000之间。1也应看做被3、4、5除余1的数，故在1到2000之间有34个被3、4、5除余1的数。
3．【解】凡末位是0的数，都为乘积的尾部贡献1个0，2×5＝10，每10个连续数中，这样就为乘积贡献了2个零。从1到100，乘积就有了20个0，但还有25、50、75和100，都可再贡献1个0，这样就有了24个0。要再出现1个0，即凑成25个0，还必须出现1个5（因为2有的是），所以到105恰有乘积末尾恰有25个连续的0。但此题问的是n的最大值，也就是说，最大到几不会出现第26个0，显然，是到109。
4．【解】10÷7＝1.42857142857……，可见用
作被除数，每6个0出现一
次循环，2000÷6＝333…2，经过333次循环，尚余100，100÷7＝14…2，即从今日起到期日.
5．【解】因为16÷4＝4，所以AB的长度是BE长度的4倍.将线段AB四等分，过每个分点作BE的平行线，恰好将AD五等分，每份为10÷5＝2（厘米），故知FC＝10－2＝8（厘米）.
天后的那一天是经过若干个整星期，最后余2天，所以那天是星
6.【解】原式即：，所以245＜126n＜1800，245÷126＝1.94…，
1800÷126＝14.2…，n为整数，即n取2到14，2＋3＋…＋14＝104. 7．【解】每小时慢2分钟，即标准时间经过60分钟，该钟表走58分钟，二者的速度之比尾60∶58，现在该钟表60×（12－8）＝240分钟，标准时间过了240÷58×60＝248（8／29）（分钟），即比12点多8（8／29）分钟。 8．【解】设A点为地震中心，B点为地震检测点，当纵波传到B点时横波传到C点。纵波速度与横波速度之比为3.96∶2.58，即AB∶AC＝3.96∶2.58。所以BC∶AB＝（3.96－2.58）∶3.96。
18.5秒钟是横波从C点传到B点的时间，横波从A点传到B点的时间应为18.5÷（3.96－2.58）×3.96≈53.1（秒）。则AB之间的距离为：2.58×53.1≈137（千米）。
9.【解】每小时失去其重量的一半，即每小时前重量为后来的2倍，8小时前的重量是：
×
＝5×16＝80（千克）.
10．【解】由图可知,五年一班总人数＝参加数学竞赛人数＋参加英语竞赛人数＋参加语文竞赛人数－参加了数学和英语两科人数－参加了语文和英语两科人数－参加了数学和语文两科人数＋参加三科竞赛人数。在其他各数一定，当参加三科竞赛人数越少，总人数最少。但参加语文和英语的有14人，参加语文和数学的有10人，14＋10＝24（人），大于参加语文竞赛的22人，说明至少有2人参加了三科竞赛。所以五年级一班至少有32＋27＋22－12－14－10＋2＝47（人）。
11．【解】先介绍一个取整符号[x]，[x]表示取x的整数部分。如：[2]＝2，[2.5]＝2。 2000之中：
2的倍数＝[2000÷2]＝1000（个）； 3的倍数＝[2000÷3]＝666（个）；
5的倍数＝[2000÷5]＝400（个）；
即是2的倍数又是3的倍数＝[2000÷6]＝333（个）； 即是2的倍数又是5的倍数＝[2000÷10]＝200（个）； 即是3的倍数又是5的倍数＝[2000÷15]＝133（个）； 即是2又是3又是5的倍数＝[2000÷30]＝66（个）。 它们之间的关系为：
图中共七个部分，其中Ⅶ＝66，Ⅵ＝133－66＝67，Ⅴ＝200－66＝134，Ⅳ＝333－66＝267，Ⅲ＝400－134－67－66＝133，Ⅱ＝666－267－67－66＝266，Ⅰ＝1000－267－134－66＝533。
其中Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ三部分被拉动两次，相当没有拉动。Ⅶ部分拉动三次，效果与拉动一次相同。所以被拉灭的灯共有Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ＋Ⅶ＝533＋266＋133＋66＝998（盏），亮着的灯有1002盏。
第一次：2的倍数的灯共1000盏被拉灭了。
第二次：所有是3倍数的灯拉了一次，一共有666盏。而这里有原先灭的（是2倍数的那部分，这部分应该既是2的倍数又是3的倍数，即是6的倍数共333盏）拉了以后变亮了。所以经过这次以后，灭了333盏，但也亮了333盏。还是有1000盏灯亮着。
第三次：是5倍数的共有400盏。这其中也是有亮的、灭的。我们还是要分开考虑。亮着的灯里，有一部分既是2的倍数又是3的倍数，如果它又是5的倍数（即是30的倍数），那么这次就会被拉灭，这样的共有66盏。原先灭着的灯都是只拉过一次的，是2的倍数但不是3的倍数，或者是3的倍数不是2的倍数。如果这些灯中有5的倍数，那么这次拉过后就会亮。能被10整除的有200盏，抛去同时是30的倍数的66盏有134盏。能被15整除的有133盏抛去30的倍数66盏有67盏。这样这次在灭着的灯中就能有134＋67＝201（盏）灯变亮。而400
盏是5的倍数的灯中，还有400-66-201＝133（盏）只是5的倍数而不是3和2的倍数的灯。这些灯原先是亮着的，这次以后会熄灭。所以最后亮着的灯应该有 1000-66-133+201＝1002（盏）。
也可以采用给灯计数的方法，拉了一次记一次，这样最后没有拉过，或是拉了2此的灯是亮的。这样就要找出有关被2、3、5整除的数。同时能被2、3、5整除，能被其中两个整除……等等。
12．【解】根据题目给出的限制，可知正面和反面所写的同一个数字不会超过5张，否则必有另一面必有相同的数字。这样，每个数字必有5张，另一面的数字刚好是1到5各1个。所以，这25个积的和就是：1×1＋1×2＋1×3＋1×4＋1×5＋2×1＋2×2＋…＋5×5＝（1＋2＋3＋4＋5）×（1＋2＋3＋4＋5）＝15×15＝225。
决赛A卷：
1、 2、170 3、19 4、98 5、1024 6、4 7、16 8、
69 9、97 10、76 11、9 12、
1.【解】原式＝
＝
＝
＝
2.【解】女生减少25－16＝9人，女生原有9÷5％＝180（人），现有男同学为325－180＋25＝170（人）.