loading备战中考初中数学导练学案50讲
第11讲 函数与一次函数
【疑难点拨】
1.忽视y?kx?b中k?0的条件造成错误：一次函数y?kx?b中的k必须满足．
2.忽视正比例函数是特殊的一次函数而造成错误：由于正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数也具有一次函数的一些性质．
3.忽视一次函数图象的性质而造成错误：一次函数y?kx?b只有在k?0时，y随x的增大而增大，而在k?0时，y随x的增大而减小，故有些题要分k?0和k?0两种情况进行讨论．
4.忽视自变量的取值范围而造成错误：解答一些生活实际问题时要注意取值范围的准确性与现实性；
5.对两个不同函数的比例系数看成一个造成错误：由于y1和y2是两个不同的函数，故要设两个不同的k即k1、k2，不可草率地将k1、k2都写成k，题中给出了两对数值，从而决定了可利用方程组求出k1、k2 的值．
6.对成正比例与正比例函数的混淆造成错误：如像y与x?1成正比例，并不就是指y是x的正比例函数．
7.对自变量或函数代表的实际意义理解不准确而造成错误：
8.不能正确的用坐标表示线段而造成错误：用坐标表示线段时，若不知道坐标的符号应加绝对值． 【基础篇】 一、选择题：
1. （2018?湖南省永州市?4分）函数y=A．x≥3 B．x＜3
中自变量x的取值范围是（ ）
D．x=3
C．x≠3
2. （2018·湖南省常德·3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
3. （2018年江苏省宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2
4. （2018?山东枣庄?3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，
则m的值是（ ）
A．﹣5 B．
C．
D．7
5. （2018年江苏省泰州市?3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（ ）
A．线段PQ始终经过点（2，3） B．线段PQ始终经过点（3，2） C．线段PQ始终经过点（2，2） D．线段PQ不可能始终经过某一定点 二、填空题：
6. （2018?甘肃白银，定西，武威?3分） 如图，一次函数则关于的不等式组
的解集为__________．
与
的图象相交于点
，
7. （2018·四川宜宾·3分）已知点A是直线y=x+1上一点，其横坐标为﹣，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为 ．
8. （2018?江苏扬州?3分）如图，在等腰Rt△ABO，∠A=90°，点B的坐标为（0，2），若直线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为 ．
三、解答与计算题：
9. （2018?江苏盐城?10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当 （2）求出线段
________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
所表示的函数表达式.
10. （2018·湖北省孝感·10分）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等． （1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
（2）槐荫公司计划购进A，B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8万元．试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a（70＜a＜80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值．
【能力篇】
一、选择题：
11. （2018?山东滨州?3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（ ）
A． B．
C． D．
12. （2018?广西桂林?3分）如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作
交y轴于点B，当点A从M运动
到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
13. （2018年四川省内江市）如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
14. （2018·浙江衢州·4分）星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是 千米．