全等三角形与轴对称测试题

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参考答案:

一、选择题(每小题4分,共32分)

1 C ,2 B, 3 C,4 B,5 B,6 D ,7 C, 8 D 二、填空题(每小题4分,共24分) 9. 6? 。

10. AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB,BD=CE(只要写一个条件). 11.55°, 12.6, 13.③ , 14. 6.

15、证明:∵∠A =∠D, AB=CD. ∠A OB=∠DOC,

∴△AOB≌△DOC(ASA)

16. 解:∵ ?1??2, ∴∠BAC =∠DAE ∵∠A =∠D, AB=CD. ∠A OB=∠DOC,

∴△AOB≌△DOC(ASA) 由SAA可得全等,BC?DE

17.解: 作∠MBN的角平分线,在角平分线上取BP=3.5cm,则点P即为蓝方指挥部的位置

∵蓝方指挥部在A区内,到铁路到公路的距离相等

∴蓝方指挥部一定在∠MBN的角平分线上,而它又离铁路与公路交叉处B点700米,通过比例尺知,蓝方指挥部在距B点3.5cm处的P处。如图:

18.解: AB ∥CF,

∵DE?FE,AE?CE,∠A ED=∠FEC ∴△ADE≌△CFE,

∴∠A =∠FAE,∴AB ∥CF

19.证明:∵BE=CF,BD=CD

∴Rt△BDE≌Rt△CDF,

∴DE=DF,又DE⊥AB于E,DF⊥AC ∴AD平分∠BAC

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20解: (1)方案(Ⅰ)可行

∵∠ACB=∠ECD,AC=CD,BC=CE ∴⊿ACB≌⊿ECD,

∴DE=AB ∴方案(Ⅰ)可行 (2)方案(Ⅱ)可行

∵∠ACB=∠ECD,∠ABD=∠BDE,BC=CD ∴⊿ACB≌⊿ECD,DE=AB ∴方案(Ⅱ)可行

(3) 方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目是构造三角形全等, 若仅满足∠ABD=∠BDE,方案(Ⅱ)不一定成立。 ∵A,C,E不一定共线。

∴⊿ACB不一定全等⊿ECD,DE不一定等于AB 。

(图1) (图2)

第6页


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