loading（3）从矛盾判定假设不正确，即所求证命题正确。 ．．．26常见的“结论词”与“反义词”有哪些？ 原结论词 反义词 原结论词 至少有一个 至多有一个 至少有n个 至多有n个 一个也没有 至少有两个 至多有n-1个 至少有n+1个 对任意x不成立 p或q p且q 反义词 存在x使成立 对所有的x都成立 存在x使不成立 ?p且?q ?p或?q 27.反证法的思维方法是什么？答：正难则反 ．．．．
28.如何归缪矛盾？
答：（1）与已知条件矛盾；（2）与已有公理、定理、定义矛盾； （3）自相矛．．．．．．．．．．．．．．．．盾．
29．数学归纳法（只能证明与正整数有关的数学命题）的步骤是什么？ ．．．?答：(1)证明：当n取第一个值nn?N??时命题成立； 00．．．．(2)假设当n=k (k∈N*，且k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立. ．．．．．由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确 注：常用于证明不完全归纳法推测所得命题的正确性的证明。
数学选修2-2数系的扩充和复数的概念知识点必记
30.复数的概念是什么？ 答：形如a+bi的数叫做复数，其中i叫虚数单位，a叫实部， b叫虚部，数集．．．．
C??a?bi|a,b?R?叫做复数集。
规定：a?bi?c?di?a=c且，强调：两复数不能比较大小，只有相等或不相．．．．b=d．．．等。
?实数 (b?0)?31．数集的关系有哪些？答：复数Z???一般虚数(a?0)
虚数 (b?0)????纯虚数(a?0)?32.复数的几何意义是什么？答：复数与平面内的点或有序实数对一一对应。
33.什么是复平面？
答：根据复数相等的定义，任何一个复数z?a?bi，都可以由一个有序实数对
(a,b)唯一确定。由于有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点一一对应，因此
复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应。这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。 34.如何求复数的模(绝对值)？
答：与复数z对应的向量OZ的模r叫做复数z?a?bi的模(也叫绝对值)记作
z或a?bi。由模的定义可知：z?a?bi?a2?b2
35.复数的加、减法运算及几何意义是什么？
答：①复数的加、减法法则：z1?a?bi与z2?c?di，则z1?z2?a?c?(b?d)i。
注：复数的加、减法运算也可以按向量的加、减法来进行。 ．．②复数的乘法法则：(a?bi)(c?di)??ac?bd???ad?bc?i。 ③复数的除法法则：
a?bi(a?bi)(c?di)ac?bdbc?ad???i c?di(c?di)(c?di)c2?d2c2?d2其中c?di叫做实数化因子 36.什么是共轭复数？
答：两复数a?bi与a?bi互为共轭复数，当b?0时，它们叫做共轭虚数。
常见的运算规律
(1)z?z;2(2)z?z?2a,z?z?2bi;
2(3)z?z?z?z?a2?b2;(4)z?z;(5)z?z?z?R
(6)i4n?1?i,i24n?2??1,i4n?3??i,i4n?4?1;
2(7)?1?i?1?i1?i?1?i???i;(8)?i,??i,???i ?1?i1?i?2??1?3i3n?12??,?3n?2??,?3n?3?1 是1的立方虚根，则1?????0，?2(9)设??