x2,0)(x2≠0)或(0,1,0)规定为y轴方向上的
无穷远点的齐次坐标。 四、对偶原理:
“点”与“直线”叫做射影平面上的对偶元素。
“过一点作一直线”与“在一直线上取一点”叫做对偶作图。 设有点和直线所组成的图形,将此图形中各元素改为它的对偶元素,各作图改为对偶作图。其结果形成另一图形,这两个图形叫做对偶图形。
点列与线束是对偶图形。
点场(点域):属于同一平面的所有点的集合叫点场(点域),所在平面叫点场的底。
线场(线域):点场的对偶图形是属于同一平面的所有直线的集合,叫做线场(线域),所在平面叫做线场的底。 例:作出下列图形的对偶图形
· ·
解 对偶图形如下:
·
完全四点形 由无三点共线的四个
完全四线形 由无三线共点的四
点,以及连接其中任意两点条直线,以及其中任意两的六条直线所构成的图形
条直线的六个交点所构
称为完全四点形 。四个点成的图形称为完全四线叫顶点,六条直线叫边。三形。四条直线叫边,六个对对边的交点叫对边点 ,交点叫顶点。三对对顶点它们构成了对边三点形。 的连线叫对顶线,它们构
成了对顶三线形。
参考文献 1、书名:《高等几何》;作者:梅向明,刘增贤;出版日期:
2008年4月。 2、书名:《关于射影直线上的无穷远点》;作者:戴勇;出版日期:2010年03期。