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2017-2020学年河南省南阳市唐河县八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在，A．2个
，
，
，B．3个
，x+x﹣1中，分式有（ ）
C．4个
D．5个
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意x+x﹣1＝x+，分母中含有x，所以它是分式.. 【解答】解：分式有：，故选：C．
【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，特别注意π不是字母，故
不是分式．
，
，x+x﹣1，一共有4个，
2．下列分式中，最简分式是（ ） A．
B．
C． D．
【分析】根据最简分式的定义对每一项进行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、
＝﹣1，不是最简分式，故本选项错误；
B、C、D、
故选：B．
，是最简分式，故本选项正确；
＝x+2，不是最简分式，故本选项错误；
＝﹣，不是最简分式，故本选项错误；
【点评】此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
3．如图，在?ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
【分析】由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA＝OC，OB＝OD，又由∠ODA＝90°，根据勾股定理，即可求得AD的长．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝10cm，BD＝6cm ∴OA＝OC＝AC＝5cm，OB＝OD＝BD＝3cm， ∵∠ODA＝90°， ∴AD＝故选：A．
【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用． 4．要使分式A．x≠3
有意义，那么x的取值范围是（ ） B．x≠3且x≠﹣3
C．x≠0且x≠﹣3
D．x≠﹣3
＝4cm．
【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求解即可． 【解答】解：∵x2+6x+9≠0， ∴（x+3）2≠0， ∴x+3≠0， ∴x≠﹣3， ∴分式故选：D．
【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母不为0，掌握不等式的解法是解题的关键． 5．如果把分式A．不变
中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（ ）
B．扩大3倍
C．缩小3倍
D．扩大9倍
有意义，x的取值范围x≠﹣3，
【分析】根据分式的性质，可得答案． 【解答】解：把分式
中的m和n都扩大3倍，得
＝
故选：B．
，
【点评】本题考查了分式的基本性质，把m，n分别换成3m，3n是解题关键．
6．反比例函数y＝与一次函数y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．
【解答】解：A、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＜0，由函数y＝的图象可知m＞0，相矛盾，故错误；
B、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＞0，﹣m＞0，由函数y＝的图象可知m＞0，错误； C、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＞0，由函数y＝的图象可知m＞0，正确；
D、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＜0，﹣m＜0，由函数y＝的图象可知m＜0，相矛盾，故错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
7．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）
A． B．
C． D．