loading（a） (b)
从相量图（b）可见容性负载时，二次端电压与空载时相比不一定是增加的。
2-19变压器二次侧接电阻、电感和电容负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同，为什么？
答：接电阻负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率的需求；接电感负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率和负载的需求，接电容负载时，分三种情况：1）当变压器本身所需的感性无功功率与容性负载所需的容性无功率相同时，变压器不从电网吸收无功功率，2）若前者大于后者，变压器从电网吸收的无功功率为感性的；3）若前者小于后者，变压器从电网吸收的无功功率为容性的。
2—20 空载试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载功率、空载电流、空载电流百分数及激磁阻抗是否相等？如试验时，电源电压达不到额定电压，问能否将空载功率和空载电流换算到对应额定电压时的值，为什么？
答： 低压侧额定电压小，为了试验安全和选择仪表方便，空载试验一般在低压侧进行。
以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。空载试验无论在哪侧做，电压均加到
额定值。根据U?E?4.44fN?m可知，
?m1?U1NU2N?m2?4.44fN1； 4.44fN2，故
?m1U1NN2KU2NN???2?1?m2U2NN1U2NKN2，即?m1??m2。因此无论在哪侧做，主磁通不变，铁心饱和程度不变，
Rm?l?S 不变。 根据磁路欧姆定律F?IN?Rm?m可知，在Rm、?m不变时， 无
磁导率?不变，磁阻
I01N21??IN?INF?FINK，显然分别在高低022， 则0202，因此0111论在哪侧做，励磁磁动势都一样，即01压侧做变压器空载试验，空载电流不等，低压侧空载电流是高压侧空载电流的K倍。
空载电流百分值
I01(%)?I01I?100(%)I02(%)?02?100(%)I1NI2N， ，
由于I02?KI01,I2N?KI1N， 所以I01(%)=I02(%)，空载电流百分值相等。 空载功率大约等于铁心损耗，又根据pFe?Bmf铁损耗基本不变，空载功率基本相等。
21.3，因为无论在哪侧做主磁通都相同，磁密不变，所以
励磁阻抗
zm1?U1NU,zm2?2NI01I02，由于I02?KI01,U1N?KU2N，所以 zm1?K2zm2，高压侧
2励磁阻抗zm1是低压侧励磁阻抗zm2的K倍。
不能换算。因为磁路为铁磁材料,具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化， 阻抗不是常数，
所以不能换算。由于变压器工作电压基本为额定电压，所以测量 空载参数时，电压应加到额定值进行试验，从而保证所得数据与实际一致。
2-21短路试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路电压百分数及短路阻抗是否相等？如试验时，电流达不到额定值对短路试验就测的、应求的哪些量有影响，哪些量无影响？如何将非额定电流时测得UK、PK流换算到对应额定电流IN时的值？
答：高压侧电流小，短路试验时所加电压低，为了选择仪表方便，短路试验一般在高压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。
22z?(r?r)?(x?x)K11212电源加在高压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 ，铜损耗为
''pcu1?I1N(r1?r2)，短路电压UKN1?I1NzK1，短路电压百分值为
2'UK1(%)?I1NzK1?100(%)U1N
''22电源加在低压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 zK2?(r1?r2)?(x1?x2)，铜
损耗为pcu2?I2N(r1?r2)，短路电压UKN2?I2NzK2，短路电压百分值为
2'UK2(%)?I2NzK2?100(%)U2N，
根据折算有
r2?K2r2,r1?''11''2rx?Kx,x?x2212121KK，，因此
短路电阻
rK1?r1?r2?K2(''r1?r2)?K2rK22K，
x12?x)?KxK222K，
2短路电抗
xK1?x1?x2?K2(所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的K倍。 于是，高压侧短路阻抗也是低压侧 短路阻抗的K倍；
2由
I!N?1I2NK推得pcu1?pcu2，高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等； 而且
UK1?KUK2，高压侧短路电压是低压侧短路电压的K倍；
再由U1N?KU2N推得UK1(%)?UK2(%)，高压侧短路电压的百分值值与低压侧短 路电压的百分值相等 。
因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数，所以短路电阻、短路电抗
rK,xK也为常数，显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值，对短路阻抗无影响，
对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响，由于短路试验所加电压很低，磁 路不饱和，励磁阻抗很大，励磁支路相当于开路，故短路电压与电流成正比，短路功
pKUKNUKpKNUK2pK?p?I?U?IKNNKNN222IIIIIIK，NK，k，k。率与电流的平方成正比，即N于是可得换算关系
2—22 当电源电压、频率一定时，试比较变压器空载、满载（?2?0）和短路三种情况下下述各量的大小
（需计及漏阻抗压降）：
（1）二次端电压U2；（2）一次电动势E1；（3）铁心磁密和主磁通?m。 答：（1）变压器电压变化率为?u??(rkcos?2?xksin?2)，二次端电压
**0U2?(1??u)U2N，空载时，负载系数?=0，电压变化率?u?0，二次端电压为U2N；
满载（?2?0）时，负载系数?=1，电压变化率?u?0，二次端电压U2小于U2N； 短路时二次端电压为0。显然，空载时二次端电压最大，满载（?2?0）时次之，短 路时最小。
（2）根据一次侧电动势方程U1??E1?I1(r1?jx1)??E1?I1Z1可知，空载时I1 最 小，漏电抗压降I1Z1小，E1则大；满载时I1?I1N，漏电抗压降 I1Z1 增大，E1减 小；短路时I1最大，漏电抗压降I1Z1最大，E1更小。显然，空载时E1最大，满载时 次之，短路时最小。
........oo（3）根据E1?4.44fN1?m知，
?m?E14.44fN1，因为空载时E1最大，满载时次之，
短路时最小，所以空载时?m最大，满载时?m次之，短路时?m最小。 因为磁密
Bm??mS，所以空载时Bm最大，满载时Bm次之，短路时Bm最小。
2-23为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁损，短路损耗可近似看成铜损？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？
答：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗I02r1很小,故铜损耗可以忽略，空载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很低，而根据U1??E1?I1(r1?jx1)??E1?I1Z1可知，
......由于漏电抗压降I1Z1的存在，E1则更小。又根据E1?4.44fN1?m可知，
?m?E14.44fN1，因为E1很小，
磁通就很小，因此磁密
Bm??m21.3S很低。再由铁损耗pFe?Bmf，可知铁损耗很小，可以忽略，短路损耗
可以近似看成铜损耗。负载时，因为变压器电源电压不变，E1变化很小（E1?U1)，主磁通几乎不变，磁密就几乎不变，铁损耗也就几乎不变，因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别，是不变损耗。铜损耗与电流的平方成正比，因此负载时的铜损耗将随电流的变化而变化，是可变损耗，显然，负载时的铜损耗将因电流的不同而与短路损耗有差别。
2-24 变压器电源电压不变，负载（?2?0）电流增大，一次电流如何变，二次电压如何变化？当二次电压过低时，如何调节分接头？
...答：根据磁动势平衡方程I1N1?I2N2?I0N1可知，
I1?I0?(?..I2N2?I2)?I0?N1K，当负载电流（即I2）
...增大时，一次电流一定增大。又电压变化率?u??(rkcos?2?xksin?2)，其中
**??I2I2N，负载电流增大
时，?增大。因为?2?0，所以?u?0且随着?的增大而增大，于是，U2?(1??u)U2N将减小。
因为变压器均在高压侧设置分接头，所以，变压器只能通过改变高压侧的匝数实
现调压。二次电压偏低时，对于降压变压器，需要调节一次侧（高压侧）分接头，减少匝数，根据
U1?E1?4.44fN1?m可知，主磁通
?m?U1U1?4.44f?m4.44fN1将增大，每匝电压N1将增大，二次电压
U2?4.44fN2?m提高。对于升压变压器，需要调节二次侧（高压侧）分接头，增加匝数，这时，变压器主
磁通、每匝电压均不变（因一次侧电压、匝数均未变），但是由于二次侧匝数增加，所以其电压
U2?4.44fN2?m提高。
2-25有一台单相变压器，额定容量为5千伏安，高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定电压均为U1N=1100伏，副方均为U2N=110伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不同的变化？每种连接原、副边的额定电流为多少？
解：根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式：
K?2U1N2U?2?11001）原串、副串：
110?102N2? ISN1N?2U?5000?1100?2.273A1N2ISN
2N?2U?5000?110?22.73A2N2
K?2U1N2?11002）原串、副并：
U??202N110 ISN1N?2U?50002?1100?2.273A1NISN2N?U?5000?45.45A2N110
K?U1N11003）原并、副串：
2U??110?52N2 ISN1N?U?5000?4.545A1N1100ISN2N?2U?5000?22.73A2N2?110
K?U1NU?1100?104）原并、副并：
2n110 ISN1N?U?5000?4.545A1N1100ISN2N??5000?
U45.45A2N110