loading《统计学概论》习题解答
第三章 统计分布的数值特征
【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：
月 工 资（元） 分 组 600以下 600—700 700—800 800—900 900以上 合 计 组中值x 550 650 750 850 950 — 企业数 （个） 5 8 10 7 5 35 比重（%） f?f 10 25 30 20 15 100 x?f?f 55.0 162.5 225.0 170.0 142.5 755.0 试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重）
【解】 该集团公司职工的平均工资为747.14元/人和755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表
价格 品种 （元/千克） x 甲 乙 丙 合 计 2.0 3.0 2.5 — 甲市场 销售额 （万元） m 80 90 50 220 销量 （万千克） f?mx 乙市场 比重 （%） 销售额 （万元） m 60 120 75 255 销量 （千克） f?mx 比重 （%） ff?f ?f 40 30 20 90 44.5 33.3 22.2 100.0 300 000 400 000 300 000 1000 000 30.0 40.0 30.0 100.0 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。
解：甲市场水果平均价格?2200000?2.44?元千克?
9000002550000乙市场水果平均价格??2.55?元千克?
1000000甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。
【9】某石材厂2004年和2005年的工人工资资料如下表所示：
工人构成 2004年 2005年 工人数（人） 工资总额（元） 工人数（人） 工资总额（元） 765000 425 250 475000 熟练工人 140000 175 350 315000 不熟练工人 合 计 600 705000 600 790000 （1） 计算各年各组工人平均工资和总平均工资。
（2） 从两年的组平均工资与总平均工资的比较中可以看出什么问题？针对这些问题作出分析。 解：（1）组平均工资：2004年熟练工人：1800元/人；不熟练工人：800元/人；
2005年熟练工人：1900元/人；不熟练工人：900元/人；
总平均工资：2004年：1508.333元/人
2005年：1316.667元/人
（2）从两年的组平均工资中可以看出：无论是2004年还是2005年熟练工人工资都高于不熟
练工人工资；2005年的各组平均工资都高于2004年，但总平均工资低于2004年。这种现象的出现是由于2004年熟练工人的人数要高，而熟练工人的工资高于不熟练工人，因此总平均工资高。
【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格
尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：
恩格尔系数 ( % ) 分 组 组中值( % ) x 20以下 20—30 30—40 40—50 50—60 60—70 15 25 35 45 55 65 户 数 （户） f 6 38 137 114 74 24 向上累计户数 （户） x f（户％） ?f 6 44 151 288（中） 402 476 0.90 9.50 37.45 61.65 62.70 48.10 70以上 合 计 75 — 107 500 500 — 18.00 283.30 （1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。 （2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。 （3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?
中位数： Me?40%?250?151??50%?40%??47.227
137?107众 数： Mo?40%???50%?40%??45.66%?137?107???137?114?解：
以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：
?xf?49.24% ?f不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。
恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。
【11】某超市集团公司下属20个零售超市，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：
计划完成百分比(％) 分 组 90~100 100~110 110~120 合 计 超市个数 本月实际零售额 （万元） 200 1000 800 2000 本月计划零售额 （万元） 210.5 952.4 695.7 1858.6 x 95 105 115 — （个） 4 10 6 20 要求：计算该超市集团公司平均计划完成程度。
解：
集团公司平均计划完成百分数?2000?107.6%
1858.6【12】某厂500名职工工资资料见下表：
月工资（元） 分组 1100以下 1100~1300 职工人数（人） 工资额（元） xf 70 000 108 000 9 274 720 2 420 640 ?x?x?2f x 1 000 1 200 f 70 90 1300~1500 1500~1700 1700以上 合 计 1 400 1 600 1 800 — 240 60 40 500 336 000 96 000 72 000 682000 311 040 3 341 760 7 603 840 22952000 试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。
x?682000?1364?元人?500??22952000?214.25?元?500V??214.25?100%?15.7164