loadingEk＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR.
答案：(1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR
12．(14分)(2020·铜陵模拟)如图10所示，半径为R的四分之一圆弧形支
架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切
摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求： (1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系．
(3)若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落 图10
地点离A点的水平距离是多少？
解析：(1)设m1滑至A点时的速度为v1，此时m2的速度为v2，由机械能守恒得： 11
m1gR－2m2gR＝m1v12＋m2v22
22又v2＝v1cos45° 得：v1＝
4
m1－2m2
2m1＋m2
gR.
(2)要使m1能到达A点，v1≥0且v2≥0， 必有：m1gR－2m2gR≥0，得：m1≥2m2. 1
(3)由2R＝gt2，x＝v1t得x＝4R·
2答案：(1)
4
m1－2m22m1＋m2
gR
m1－2m22m1＋m2
.
(2)m1≥2m2 (3)4R·
m1－2m22m1＋m2