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主要模型 微摆动模型
如图2-1所示，一根长为l的轻质细杆上，有质量为m1,m2的两个小球分别固定在细杆的末端和距离末端x??l的位置。求此时微小摆动摆动的周期【分析与解】由角动量定理得
2l2?ml2?????mg(1??)l?mgl??M?J???m(1??)11?2??2?T。
??
式中已经利用??0,sin???对其近似,其中M为关于细杆顶端的力矩，
J为整个摆相对于细杆顶端的转动惯量.
因为?是?的二阶导数，属与类简谐振动类型 由上式可得
??所以
m2g(1??)l?m1glm2(1??)?m1g ?2222m2(1??)l?m1lm2(1??)?m1l
（以上文章引用了《常微分方程（丁同仁）》《中学奥林匹克竞赛物理教程 力学篇（程稼夫）》等书中的部分内容，其余皆为作者自主总结、编写。）
m2(1??)2?m1l2?T??2??m2(1??)?m1g 第 9 页 共 9 页