loading11.2 与三角形有关的角 同步练习题
11．2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和
基础题
知识点1 三角形内角和定理
1．(南宁中考)如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
2．(大庆中考)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为（A．120° B．80° C．60° D．40° 3．(教材P16习题11.2T1变式)写出下列图中x的值：
(1)x＝45； (2)x＝75．
知识点2 三角形内角和定理与三角形的角平分线 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝70°，∠BAD＝30°，则∠C的度数为（ A．35° B．40° C．45° D．50°
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且∠B＝3∠BAD，求∠B的度数．
） ）
知识点3 三角形内角和定理与平行线的性质
6．(长春中考)如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的大小为（ ）
A．54° B．62° C．64° D．74°
7．如图，在△ABC中，∠B＝85°，∠ACB＝45°，若CD∥AB，则∠ACD的度数为（ ） A．40° B．45° C．50° D．60°
知识点4 三角形内角和定理的应用
8．如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B，C处开工挖出“V”字型通道．如果∠DBA＝120°，∠ECA＝135°，那么∠A的度数是（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
9．如图，按规定，一块模板中AB，CD的延长线应相交成85°角．因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？
中档题
10．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝（ ）
A．360° B．180° C．280°
D．320°
11．(邵阳中考)如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
A．45° B．54° C．40° D．50°
12．(教材P17习题11.2T9变式)如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D.若∠A＝50°，则∠BDC＝ ．
13．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC＝ ．
14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ．
15．已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于点F，交AC于点E，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．
16．(教材P12例2变式)如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，求∠A的度数．
17．如图，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D＝42°.求∠B的度数．
18．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，∠BCD＝∠BDC.
(1)若∠BCD＝70°，求∠ABC的度数； (2)求证：∠EAB＋∠AEB＝2∠BDC.