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【知识点】动能定理；向心力；弹性势能．E2D4B1 【答案解析】（1）3mg（2）45°（3）能守恒，则有：
解析：（1）从C到最低点过程，小球的机械
mgL=，最低点：T﹣mg=m，联立解得：T=3mg，
（2）细绳在最低点被拉断后小球做平抛运动，则小球到达A点时竖直方向的分速度为：
2gL=，vy==，故tan，则θ=45°
（3）有能量守恒得：，
【思路点拨】（1）C到D过程，小球的机械能守恒，可求出小球到D点时的速度，此时细绳受到的拉力达到最大，由牛顿第二定律求出最大拉力．
（2）细绳在D点被拉断后小球做平抛运动，由题意，小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，速度沿斜面向下方向．由平抛运动知识求出小球到达D时竖直方向的分速度，
由tan求出斜面的倾角．
（3）根据能量守恒即可求得弹簧的弹性势能．
【题文】17、(17分)如图所示,等边三角形AQC的边长为2L，P、D分别为AQ、AC的中点.水平线QC以下是水平向左的匀强电场,区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B0；区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向垂直纸面向里,区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与区域Ⅱ大小相等、方向相反.带正电的粒子从Q点正下方，距离Q为L的O点以某一速度射入电场,在电场力作用下以速度v0垂直QC到达该边中点N,经区域Ⅰ再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ(粒子重力忽略不计).求：
q(1)求该粒子的比荷m；
(2)求该粒子从O点运动到N点的时间t1和匀强电场E；
(3)若区域Ⅱ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度为3B0，则粒子经过一系列运动后会返回至O点，求粒子从N点出发再回到N点的运动过程所需的时间t．
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【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．I7K3
【答案解析】（1）（2）t1=，E=2B0v0（3）解析：（1）由题意可知，粒子
在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，轨道半径为：r1=L；由牛顿第二定律和洛伦兹力表达式得到：
qvB=m解得：；
（2）粒子从O点到N点过程中，竖直向上做速度为v0的匀速直线运动，则：t1=
水平向右做末速度为零的匀减速直线运动，则：L=由牛顿第二定律得：QE=ma 解得：E=2B0v0；
（3）带电粒子在区域Ⅱ和区域Ⅲ内做匀速圆周运动，同理由牛顿第二定律和洛伦兹力表达式可得：r2=粒子从N点出发再回到N点的运动轨迹如图所示：
在区域Ⅰ中匀速圆周运动周期：T1=；在区域Ⅰ中运动的时间：t2=×2=；
在区域Ⅱ和区域Ⅲ中匀速圆周运动周期：T2=；
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在区域Ⅱ和区域Ⅲ中运动时间：t2=；
所以t=t2+t3=；
【思路点拨】（1）粒子在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，圆心为Q点，故半径等于QN，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（2）粒子从O到N与从N到O是逆过程，N到O做类平抛运动；故O到N的竖直分运动是匀速直线运动，水平分运动是匀加速直线运动，根据分位移公式列式求解即可；
（3）画出粒子在磁场中运动轨迹，找出半径与三角形边长的关系，定出时间与周期的关系，求出时间．
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