loading中考专题复习 统计与概率
|类型1| 统计图与概率的相关计算
1.[·泸州] 为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图T9-1所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:
图T9-1
(1)求n的值;
(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.
2.[·济宁] 某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上)、D(泗水),每位学生只能选去一个地方.王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图T9-2所示).
图T9-2
(1)求该班的总人数,并补全条形统计图; (2)求D(泗水)所在扇形的圆心角度数;
1
(3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率.
3.[·潍坊] 为进一步提高全民“节约用水”意识,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动.小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量,绘制了下面不完整的统计图.
图T9-3
(1)求n的值并补全条形统计图;
(2)求这n户家庭的月平均用水量,并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数; (3)从月用水量为5 m和9 m的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查,求选出的两户中月用水量为5 m和9 m恰好各有一户家庭的概率.
4.[·安徽] “校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图,部分信息如图T9-4.
3
3
3
3
2
图T9-4
(1)本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 . (2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由. (3)成绩前四名的选手是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.
|类型2| 统计表与概率的相关计算
5.[·菏泽] 为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用下面的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)
图T9-5
(1)依据折线统计图,得到下面的表格:
射击次序(次) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩(环) 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩(环) 6 7 9 7 9 10 8 7 b 10
其中a= ,b= .
(2)甲成绩的众数是 环,乙成绩的中位数是 环. (3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?
(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.
3
6.[·枣庄] 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况,将数据进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
步数 0≤x<4000 4000≤x<8000 8000≤x<12000 12000≤x<16000 16000≤x<20000 20000≤x<24000
频数 8 15 12
频率
a
0.3
b
0.2 0.06 0.04
c
3
d
图T9-6
根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出a,b,c,d的值,并补全频数分布直方图.
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名? (3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率.
4
7.[·鄂州] 在大课间活动中,体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题: (1)频数分布表中a= ,b= ,并将统计图补充完整;
(2)如果该校八年级共有女生180人,估计仰卧起坐一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人;
(3)已知第一组中只有一个甲班同学,第四组中只有一个乙班同学,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,用树状图或列表法所选两人正好都是甲班学生的概率.
分组 频数 第一组(0≤x<15) 3 第二组(15≤x<30) 6 第三组(30≤x<45) 7
第四组(45≤x<60)
b
图T9-7
频率 0.15
a
0.35 0.20
5