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4.1 长方形和正方形的认识
说课设计：
“长方形和正方形的认识”一课是西师版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级下册第四单元第一课时内容。
下面我从教材分析、教法选择、学法指导和教学程序四个方面来进行阐述。 第一部分:教材分析
这节课的内容是学生在对长方形和正方形已经有了初步认识的基础上，进一步对长方形和正方形特征的认识。它为以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征作奠基。 《数学课程标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现教学内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。因此，教材一开始就从生活中的实例引入长方形和正方形的认识。然后，教材创设两个情境，引导学生通过动手“数一数”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，认识长方形、正方形边、角的特征。接着，安排课堂活动巩固学生对特征的认识，进一步建构对长方形与正方形的空间观念。最后，教材安排了一些具有可操作性、开放性、挑战性的习题，让学生学会运用所学知识解决问题。
说教学目标：
知识目标：掌握长方形、正方形的特征。 能力目标：培养学生有序地观察和动手操作能力。
情感目标：学会与他人合作、交流；渗透数学美的观点，培养学生爱数学的情感。
教学重点：
长方形和正方形特征的认识。 教学难点：
小组合作探究长方形、正方形的特征。 教具准备：
计算机软件、实物投影仪、小棒、长方形纸片、正方形纸片、三角板、 直尺 学具准备： 小棒、长方形纸片、正方形纸片、钉子板、三角板、直尺、实验报告单。
第二部分:教法选择
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记
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忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，本节课以小组合作学习为主要形式，以“动手实践、自主探索、合作交流”为主要学习方式。遵循（从）感知→（经）表象→（到）概括这一认知规律，让学生在探究交流中掌握知识。
第三部分:学法指导
1、引导学生通过动手“数一数” 、“量一量” 、“折一折” 、“比一比” ，有序地进行操作、观察、探究交流，发现长方形、正方形的特征。
2、把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，真正掌握长方形、正方形的特征。 第四部分 教学程序 根据新课标的要求，结合学生的实际，在分析教材，合理选择教法和学法 的基础上，我对本节课的教学过程设计如下：
第四部分：学情分析
“长方形和正方形的认识”这一课，这部分内容是在学生初步认识了长方体、正方体知识的基础上进行教学的，由立体的感知过渡到平面认识，所以长方形，正方形的认识是小学阶段平面几何知识中的一个重要内容。学生在学习这个知识前已经有一定的基础，所以认识长方形、正方形的形状并不困难。但是，由于二年儿童受到年龄特点的限制，注意力易分散，有意注意时间短，思维还处于具体形象思维阶段。
第五部分：教学过程 一、创设情境，引入新课。
一上课我就对学生说：小朋友们，在我们的生活中，有许多的图形在装扮着我们的学习与生活。看，这是我们的新教室，多漂亮啊！你知道哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形吗？学生观察后会说黑板的面、课桌和讲台的面是长方形；钟表的面和地板砖是正方形等等。这时我再对学生说：小朋友们真了不起！已经能辨认出长方形和正方形，那么长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。接下来就很自然的引出课题——长方形和正方形的认识。然后再出示本节课的学习目标：通过这节课的学习，要求大家掌握长方形和正方形的特征。 这一环节的设计利用了学生所熟悉的物体，贴近学生的生活，让学生体验到生活中处处有数学，这样激发了学生的学习兴趣，为后面的探索学习创造了一个良好的环境。
二、自主探究，合作交流。
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1、要求各小组在学具中选用所需的材料，开始研究长方形和正方形的特征，请小组长做好分工，把研究结果记录在实验报告单上。
边 角 长方形 正方形 2、学生开始活动时，我到学生中去巡视指导，并鼓励学生选用不同的材料和方面进行研究。学生也可以到其他组去看一看，学一学，交流一下。
3、小组汇报。
请各小组汇报各自的实验情况。要求汇报时说清楚选用的实验材料、方法和研究结果。为了让学生更好地掌握长方形、正方形的特征，这里我引导学生从两个方面进行汇报。 首先是探讨边的特征，学生的汇报可能有以下几种情况：
第一种情况：在做实验时，学生选用长方形纸片、正方形纸片、直尺。 通过数一数，发现长方形和正方形都有4条边。 通过用直尺量，发现长方形相对的两条长边一样长，相对的两条短边一样长。正方形的4条边都一样长。 这时我引导学生观察长方形两条较长的边和两条较短的边，它们的位置都正好是相对的，所以我们把它们叫做对边。从而得出：长方形的对边相等。
第二种情况：在做实验时，学生选用了长方形纸片、正方形纸片 在研究长方形时是通过折纸得出来的。学生这样折：先上下对折，发现长方形上下两边重合在一起，说明这两条边一样长。 再左右对折，发现长方形左右两边重合在一起，说明左右边也一样长。 从而得出：长方形有4条边，对边相等。 在研究正方形时学生这样折：把正方形纸片先对角折，再对角折，发现正方形4条边都重合在一起，说明正方形4条边都一样长。
第三种情况：学生选用的是钉子板。 通过数格子，发现了长方形长边都占了6格，短边都占了4格；正方形4条边都占了5格。说明长方形对边相等，正方形4条边都相等。 …… 当学生汇报完，我对学生能想出多种方法来发现长方形和正方形边的特征 给予肯定和表扬，并与学生一起总结出：长方形有4条边，对边相等。正方形4条边都相等。（边总结边板书） 接着是探讨角的特征，学生的汇报也可能有以下两种情况： 第一种情况：在做实验时，学生选用长方形纸片、正方形纸片、三角板。 通过数一数，发现长方形和正方形都有4个角。 再用三角板的直角在每个角上比一比，发现长方形的4个角都是直角，正方形4个角也都是直角。
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第四种情况：在做实验时，学生也是选用长方形纸片、正方形纸片和三角板。 通过数一数，发现长方形和正方形都有4个角。 用三角板上的直角分别量了正方形和长方形纸片的一个角，它是直角，然后把长方形纸片对折再对折，发现4个角重合在一起，说明4个角都是直角。正方形也一样把纸片对折再对折，发现4个角重合在一起，说明4个角也都是直角。 …… 当学生汇报完后，我与学生一起总结出：长方形4个角都是直角，正方形4个角都是直角。（边总结边板书） 这一环节的设计让学生以小组为单位探索长方形、正方形的特征，然后汇 报交流，一方面体现了数学的民主性，我给每个学生创造了均等的学习、参与的机会；另一方面让学生经历了长方形、正方形特征的生成过程，培养了学生的自主探索、合作、交流的意识。同时让各个组对自己的研究成果进行展示、交流，体验成功，从而建立学好数学的信心，这样能使情感的数学目标落到实处。
三、应用拓展
数学课程的基本理念是使数学教育面向全体学生，实现人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此本节课练习的设计着重体现了层次性、针对性、灵活性三个特点，分为基本练习和扩展练习。
1、基本练习
（1）围一围 照下图在钉子板上围长方形和正方形。（图略）
（2）拼一拼 用两副同样的三角板分别拼出1个长方形和1个正方形。然后根据拼的情况进行展示和交流。学生这样拼（演示课件）
（3）摆一摆 用同样长的小捧摆一个长方形和一个正方形。 （4）涂一涂 在方格图上涂一个长方形和一个正方形。（图略）
这个环节的主要目的是让学生巩固对长方形、正方形特征的认识，通过围一围、拼一拼、摆一摆、涂一涂、量一量、填一填多种形式的基本练习，充分调动学生的多种感官，并且使学生在玩中学、学中玩。
2、扩展练习
（1）把一张长方形纸片折出一个最大的正方形。 这道题有一定的挑战性，怎样才能得到一个最大的正方形呢？我引导学生思考长方形的哪条边可以当作正方形的边？
（2）画一条线，把下面的图形分成一个长方形和一个三角形。