2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(重庆卷,解析版)

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(20) (本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)

已知以原点O为中心,F(5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e?(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;

(Ⅱ)如题(20)图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x?4y1y?4与过点N(x2,y2)(其中x2?x1)的直线l2:x2x?4y2y?4的交点E在双曲线C上,直线MN与双曲线的两条渐近线分别交于G、H两点,求△OGH的面积.

5. 2 9

y G l1 O N x M l2 E 题(20)图

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(21) (本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.) 在数列{an?1n}中,a1?1,an?1?can?c(2n?1),(n?N*)其中实数c?0.

(Ⅰ) 求{an}的通项公式;

(Ⅱ) 若对一切k?N*有a2k?a2k?1,求c的取值范围.

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