顾夕10.7 相似三角形的应用（2）同步练习
【目标与方法】
1．了解中心投影，理解在点光源的照射下物体的高度与影长的关系．
2．利用在中心投影中同一物体在不同位置下影长的变化来测量物体的高度．
【基础与巩固】 1．（1）如图1，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA由点B向点A走去，当走到点C时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）．
（A）4.8m （B）6.4m （C）8m （D）10m
(1) (2) (3)
（2）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，在同一路灯下（ ）． （A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的曩子比小强的影子短 （C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）谁的影子长不确定
2．如图2，身高1.6m的小华（CE）站在距路灯杆5m的C点处，?测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_______m． 3．如图3，要测水池对岸两点A、B的距离，如果测得AC、BC、DC的长分别为48m、?72m、12m，那么只要在BC上取点E，使CE=________m，就可通过量出DE的长来求出AB的长，这时若量得DE=20.5m，则A、B两点的距离为________m．
【拓展与延伸】
4．如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距15m，分别自两杆上高出地面4m、6m的A、C处，向两侧地面上的E和D、B和F处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，求钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度．
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5．如图，在水平桌面上的两上“E”，当点P1、P2、O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”所测得的视力相同． （1）图中b1、b2、L1、L2满足怎样的关系式？
（2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①号“E”的测试距离L1=8m，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离L2应为多少？
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【后花园】
智力操 如图，为测湖中A、B两标志物间的距离，在岸上选定C、D两个观测站，并准备卷尺和测角仪等工具．
（1）如果C、D两点的实际距离为200m，那么用1：2000的比例尺，对应线段C′D?′应画_______cm；
（2）要把点A画在图上，只要测出______；要把点B画在图上，只要测出_______； （3）如果量得A、B两点在图上的对应点A′、B′的距离为17.85cm，那么A、B?的实际距离约为________．
答案: 1．（1）（C） （2）（D） 2．4.8 3．18或8，82或123
4．作PQ⊥BD，垂足为Q，?易得△PQD∽△ABD，△PBQ∽△CBD， 可以得到
PQAB?DQPQBQPQPQ=1，求得PQ=2.4（m） ,?,则?BDCDBDABCD?D1OD2O，即
5．（1）因为P1D1∥P2D2，?△P1D1O∽△P2D2O，
所以（2）由
P1D1P2D2?l1l2b1b2?l1l2
b1b2且b1=3.2cm，b2=2cm，L1=8cm，得L2=5cm
智力操（1）10；（2）?∠ACD和∠ADC，∠BCD和∠BDC；（3）357m．