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要素投入和全要素生产率对经济增长的影响分析
——XX现阶段经济增长方式实证研究
在认识经济增长一般规律的基础上，对经济增长阶段做出判断，揭示特定时期的经济增长方式，特别是具有转折意义的特征，是理解经济增长过程，从而形成具有方向性和针对性的政策思路的关键。改革开放以来，XX市实现了经济的平稳快速发展，GDP年均增长达到10.4%。随着科学发展观对经济增长方式提出新要求，X易斯转折点的日益临近，人口因素的变化显现出其长期隐藏的经济含义，即通过减少劳动力的供给量，实现经济增长方式由主要依靠增加资本投入和劳动投入转向主要依靠生产率提高。这个正在发生的变化既可以成为推动XX经济迈向一个新阶梯的催化剂，也可能使XX经济发展陷入一个均衡陷阱。因此，只有在科学发展观的指导下，正确认识经济增长阶段和经济增长方式，才能最大限度地将其转化为对XX经济增长的积极因素。本文利用柯布—道格拉斯生产函数模型，并以此作为框架分析XX经济增长要素贡献及其变化，剖析XX经济增长阶段及所面临的阶段性变化。
一、柯布-道格拉斯生产函数
生产函数是西方经济学中一个十分重要的概念,按照萨缪尔森的定义,生产函数是“在技术水平既定条件下确定某一组要素投入所能带来的最大产出的关系式”。美国数学家柯布(Charles W.Cobb)与经济学家道格拉斯(Paul Douglas)通过研究1899至1922年美国的资本与劳
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动力数量对制造业产量的影响，提出了著名的柯布—道格拉斯生产函数，其形式为
Y?AL?K?e
其中Y代表产出量, K代表资本投入量, L代表劳动投入量，A、α、β为未知参数。A表示技术进步对经济增长的影响，系数α和β分别表示劳动和资本对产出的弹性系数。
给与模型规模报酬的约束，即假定????1，则??1??,模型变形为：
Y?AL?K1-?e
对该生产函数取对数得:
LnY ?LnA??LnL?(1-?)LnK?1
方程两边同除以LnK，变形得：
LnY/LnK?[(LnA?1）/LnK?1]??(LnL/LnK-1)二、经济变量及参数的确定
（一）经济增长要素
经济增长是指一个国家或地区生产商品和劳务能力的扩大，是一定时期内经济活动的重要结果变量。在实际核算过程中，常以一个国家或地区生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国内或地区生产总值（GDP）的增长来计算。决定经济增长的因素很多，根据柯布-道格拉斯生产函数，可以分为要素投入和全要素生产率。
1.要素投入
要素投入主要是资本投入和劳动投入。资本投入是在流通过程中
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物资和货币的投入以及在生产过程中的实物投入，可分为固定资本和流动资本及存货。劳动投入是指从事经济活动的劳动力的数量。
2.全要素生产率
全要素生产率（TFP）是指“生产活动在一定时间内的效率”，即资源包括人力、物力、财力的开发利用效率。它反映产出增长中不能为生产要素的投入所解释的部分，包括来自微观技术效率改进和来自资源配置效率改进两个组成部分。在计算上，全要素生产率是除去劳动、资本等要素投入之后的“余值”，由于“余值”还包括没有识别带来增长的因素和概念上的差异以及度量上的误差，只能相对衡量效益改善和技术进步的程度。
（二）数据和指标来源
由于XX传统经济部门的劳动力向现代经济部门的转移主要是通过外出至市外打工的方式来实现的，导致了部分年份的劳动投入与经济增长负相关。因此，在研究XX经济增长方式时，只选取非农产业作为研究对象，以非农产业的经济增长方式来说明全市的经济增长 模式。
根据柯布—道格拉斯生产函数模型，选取相关数据反映经济增长、劳动投入和资本投入的相关变化情况，并根据模型的需要对数据进行适当的处理。各经济变量的数据及指标如表1所示。
表1 1985-2006年XX市主要经济变量
YEAR 年份 1985 Y （亿元） 87.64 L （万人） 389.81 K （亿元） 25.25 - . .考试资料
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1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 94.12 103.17 115.63 121.06 128.83 141.64 174.08 208.46 243.52 278.44 314.12 354.56 388.06 424.33 466.83 517.11 580.06 659.44 753.88 849.59 984.81 420.81 443.27 456.00 457.62 466.3 490.2 543.99 570.25 666.65 690.96 717.54 726.33 731.49 739.35 751.88 768.08 780.72 796.44 805.94 816.76 828.89 25.50 26.59 28.24 31.04 36.19 40.90 41.84 65.43 67.07 82.49 89.67 105.09 124.54 129.64 146.24 172.41 207.07 267.12 317.07 348.14 389.22 其中，Y代表非农产业的总产出，用《2007年XX统计年鉴》上的第二、三产业地区生产总值来反映，以1978年不变价计算； L代表非农产业的劳动投入，用从《2007年XX统计年鉴》上获得的第二、三产业从业人员数来反映；
K代表非农产业的资本投入量，采用以1978年为基准的不变价计算的第二、三产业资本形成总额； 三、模型参数的估计及模型的检验
将表1数据带入，采用最小二乘法，利用SPSS13.5进行拟合,回归结果和主要检验参数如下：
LnY/LnK?1.104?0.361(LnL/LnK-1)
R=0.991;R=0.982; F=1099.828;T=33.164; D.W.=1.777
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估计结果表明，复相关系数R和 F统计量都很高，检验效果显著；判定系数R2=0.982，拟合优度非常好；D.W.=1.777,不存在序列相关；变量( LnL/LnK-1)在0.05显著性水平上的t检验显著。
因此，1985-2006年XX的柯布-道格拉斯生产函数的估计模型为：
Y?1.104L0.361K0.639e
从模型的回归结果可以看出，劳动投入和资本投入的产出弹性分别为0.361和0.639,表明当劳动投入和资本投入每增加1%，分别给经济带来0.361%和0.639%的增长。
四、经济增长的要素贡献率
根据索洛残差方程，全要素生产率增长率a等于产出增长率y与资本增长率l和劳动增长率k加权之差，即
a?y?0.361l?0.639k
则劳动投入、资本投入和全要素生产率对经济增长的贡献率分别为：
EL?0.361l/y*100EK?0.639k/y*100
ETFP?a/y*100?(y?0.361l?0.639k)/y*100?100?EL?EK计算得到1985-2006年,劳动投入、资本投入和全要素生产率对XX经济增长的贡献率分别为10.8%、72.8%和16.4%。分时间段看，1985-1996年的三要素贡献率为16.7%、63.5%、19.8%；而直辖以来的1997-2006年，三要素的贡献率分别为4.4%、 83.3%、12.3%。2004-2006年，分别为3.4%、59.7%、36.9%。
通过比较可以看出，直辖以来全要素生产率贡献率较直辖前反而
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