loading第1讲 功和功率
1.(做功的判断)(2019年河北唐山三模)关于力对物体做功的说法正确的是( A.力的大小和位移大小的乘积叫作这个力的功 B.平衡力对物体做功的代数和不一定为零 C.相互作用力对物体做功的代数和一定为零
D.作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫作这个力的功
)。
【解析】做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上发生的位移;作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫作这个力的功,A项错误,D项正确。平衡力大小相等,方向相反,一个力做正功,另一个力一定做负功,它们做的功的代数和为零,B项错误。相互作用力是作用在不同物体上的两个力,它们不能求合力,所以不能够说相互作用力对物体做功的代数和为零,C项错误。
【答案】D
2. (平均功率的计算)(2019年江苏宿迁3月模拟)引体向上是中学生体育测试的项目之一,引体向上运动的吉
尼斯世界纪录是53次/分钟。若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上,该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于( )。
A.5 W B.20 W C.100 W D.400 W
【解析】高三同学体重大约为60 kg,引体向上时向上运动的位移大约为0.4 m,则克服重力做功的平均功率P==??12?????12×60×10×0.4
= W=96 W,最接近的是
????30C项。
【答案】C
3.(流体的功率计算)(2019年江西吉安一模)南昌市秋水广场拥有亚洲最大的音乐喷泉群。一同学在远处观
看秋水广场喷泉表演时,估测喷泉中心主喷水口的水柱约有40层楼高,表演结束时,靠近观察,发现该主喷水管口的圆形内径约有10 cm,由此估算驱动主喷水管的水泵功率最接近的数值是( )。 A.5×10 W C.5×10 W
42
B.5×10 W D.5×10 W
5
3
【解析】管口的圆形内径约有10 cm,则半径r=5 cm=0.05 m,根据实际情况,每层楼高h=3 m,所以喷水的高度H=40h=120 m,则水离开管口的速度v=√2????=20√6 m/s,设驱动主喷水管的水泵功率为P,在接近管口很短一段时间Δt内水柱的质量m=ρ·vΔtS=ρπrvΔt,根据动能定理可得PΔt=mv,解得P=2
2
1
2??π??2??3
,代入数2据解得P=4.6×10 W≈5×10 W,D项正确,A、B、C三项错误。
5
5
【答案】D
4.(利用图象求功)(2019年河北六校联盟三模)如图1所示,质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动,
推力大小F随位移大小x变化的情况如图2所示,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s。则( )。
2
A.物体先做加速运动,推力撤去后才开始做减速运动 B.运动过程中推力做的功为200 J
C.物体在运动过程中的加速度先变小后不变 D.因推力是变力,无法确定推力做功的大小
【解析】滑动摩擦力Ff=μmg=20 N,物体先加速,当推力减小到20 N时,加速度减小为零,之后推力逐渐减小,物体做加速度增大的减速运动,当推力减小为零后做匀减速运动,A、C两项错误;F-x图象与横轴所围图形的面积表示推力做的功,W=×100×4 J=200 J,B项正确,D项错误。
【答案】B
1
25.(变力做功)(2019年广东湛江一模) 如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光
滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,图中AB=BC,则( )。
A.W1>W2 B.W1 D.无法确定W1和W2的大小关系 【解析】拉力F为恒力,W=F·Δl,Δl为绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移,大小等于滑轮左侧绳长的缩短量,由图可知,ΔlAB>ΔlBC,故W1>W2,A项正确。 【答案】A 6. (机车功率的过程分析)(2019年湖北名校联盟三模)一辆机车的质量为m,额定功率为P,在保持额定功率不 变的情况下,机车启动时的v-t图象如图所示。已知t1时刻的速度为v1,t2时刻的速度为v2,且t1时刻的加速度为t2时刻的加速度的2倍。若机车所受阻力大小恒定,则下列说法正确的是( )。 A.机车在t1~t2时间内的平均速率小于 ??1+??2 2B.机车所受的恒定阻力为- C.机车能达到的最大速度为 ??1??2 2??1-??2 ?? ????23??2????2??1 D.若机车以加速度a匀加速启动,则匀加速运动的时间为 【解析】t1~t2时间内汽车做变加速运动,由图象的“面积”表示位移可得,位移大于匀加速直线运动的位移,则平均速度大于 ??1+??2 ,A2 项错误;设t2时刻的加速度为a,由题意有-f=2ma,-f=ma,联立解得f=-,B项 ??1??2 ,C2??1-??2 ????1????22??????2??1 错误;机车达到最大速度时,有F=f、P=Fv,故v=误。 【答案】C 项正确;由题意得Fv=P,F-f=ma,v=at,故t=,D????2+fa?? 项错 7.(机车恒定加速启动)(2019年湖北枝江冲刺)(多选)汽车发动机的额定功率为40 kW,质量为2000 kg,汽车在 水平路面上行驶时受到的阻力为车重的,取g=10 m/s。若汽车从静止开始保持1 m/s的加速度做匀加速 2 2 110直线运动,达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800 m,直到获得最大速度后才匀速行驶,则( )。 A.汽车在水平路面上能达到的最大速度为20 m/s B.汽车匀加速的运动时间为10 s C.当汽车速度达到16 m/s时,汽车的加速度为0.5 m/s D.汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为57.5 s 【解析】汽车速度最大时,受力平衡,即 1 F=f=10mg=2000 N,最大速度 ?? 2 vm=额 ?? =20 m/s,A项正确;汽车匀加速 ???? 运动到额定功率,P额=F1v,而F1-f=ma,则匀加速运动的末速度v=10 m/s,匀加速运动的时间t==10 s,B项正确;当速度v'=16 m/s时,牵引力F2=122 ?? 额 ??'=2500 N,此时加速度a'=12??2-f =0.25 m/s2,C??项错误;对运动全过程,由动能定 理有F1·at+P(T-t)-f(a??2+s)=m??m2,解得时间T=57.5 s,D项正确。 【答案】ABD 121.(2019年江苏卷,T5)一匀强电场的方向竖直向上,t=0时刻,一带电粒子以一定初速度水平射入该电场,电场 力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力,则P-t关系图象是( )。 【解析】由于带电粒子在电场中做类平抛运动,在电场力方向上做匀加速直线运动,加速度为,经过时间 ???? ?? t,电场力方向上的速度为??t,功率P=Fv=qE??t,所以P与t成正比,A项正确。 【答案】A ???????? 2. (2018年全国卷Ⅲ,T19)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车 提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第 ②次提升过程,( )。 A.矿车上升所用的时间之比为4∶5 B.电机的最大牵引力之比为2∶1 C.电机输出的最大功率之比为2∶1 D.电机所做的功之比为4∶5 【解析】由图线①知,上升总高度h=0·2t0=v0t0。由图线②知,加速阶段和减速阶段上升高度和 0 h1=2·(2+0)=v0t0,匀速阶段有h-h1=v0·t',解得t'=t0。故第②次提升过程所用时间为0+t0+0=t0,两 24222222?? 2 ??02????113??3??5 次上升所用时间之比为2t0∶t0=4∶5,A项正确。由于加速阶段加速度相同,故加速时牵引力相同,B项错误。在加速上升阶段,由牛顿第二定律知,F-mg=ma,F=m(g+a)。第①次在t0时刻,功率P1=F·v0,第②次在0时刻,功率 ??252 P2=F·20,第②次在匀速阶段P2'=F'·20=mg·20 动能定理知,两个过程动能变化量相同,克服重力做功相同,故两次电机做功也相同,D项错误。 【答案】AC ?????? 3.(2017年全国卷Ⅱ,T14) 如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环, 小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力( )。 A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 【解析】因大圆环光滑,它对小环没有摩擦力,只有相互作用的弹力,而弹力总跟接触面垂直,且小环的速度总是沿大圆环的切线方向,故弹力一直不做功,A项正确,B项错误;当小环位于圆心上方时,FN沿半径向外,当小环位于圆心下方时,FN沿半径向里,故C、D两项错误。 【答案】A 4.(2016年全国卷Ⅱ,T19)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气 中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则( )。 A.甲球用的时间比乙球用的时间长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 4 ?? 【解析】设f=kR,则由牛顿第二定律得F合=mg-f=ma,又m=3πR3ρ,故a=g-4乙可知 π??2ρ3,由m甲>m乙、ρ甲=ρ1 R甲>R乙,则a甲>a乙,故C项错误;因甲、乙位移相同,由v2=2ax可知,v甲>v乙,B项正确;由x=2at2可知,t项错误;由功的定义可知,W克服=fx,又f甲>f乙,则W甲克服>W乙克服,D项正确。 甲 【答案】BD 5.(2014年重庆卷,T2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k和k倍, 1 2 最大速率分别为v1和v2,则( )。 A.v2=k1v1 B.v2=1v1 C.v2=2v1 D.v2=k2v1 【解析】该车在水平路面上达到最大速率时,处于平衡状态,即该车此时的牵引力F1=k1mg,F2=k2mg,两种情况下,车的功率相同,即F1v1=F2v2,解得v2=【答案】B ??1??1 ,故??2 ????1 ????2 B项正确。