专题3 导数-2014届高三名校数学（理）试题解析分项汇编

33.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】已知函数

f(x)?ln(ax?1)?2?1(x?0,a?0)． x?1（1）若f(x)在x?1处取得极值，求a的值； （2）求f(x)的单调区间；

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（3）若a?1且b?0，函数g(x)?13bx?bx，若对于?x1?(0,1)，总存在x2?(0,1)使得3f(x1)?g(x2)，求实数b的取值范围．

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34.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】（本小题满分13分）设函数

f?x???x?1?ex?kx2(其中k?R).

(1) 当k?1时,求函数f?x?的单调区间和极值；

+??时，函数f?x?在R上有且只有一个零点． (2) 当k??0，

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g??t??et?2t,g??(t)?et?2．?t?2,?g???t??0,g??t?在?2,???上单增，

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