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50ml容量瓶测量不确定度评定
1概述
1.1校准方法
依据JJG196-2006《常用玻璃量器》检定规程，采用“衡量法”对样品进行容量校准。 1.2校准对象
50ml单标线容量瓶。 1.3校准条件
工作室温度20±5℃,室内温度变化不大于1℃/h；纯水温度与室温之差不超过2℃。
1.4校准所用设备
EJS-205-4电子天平，出厂编号：050918。 玻璃液体温度计0-50℃，出厂编号2637。 2校准方法
（1） 首先把容量瓶放到校准室24h进行干燥处理。 （2） 对被校准容量瓶进行称量，称得空瓶的质量。
（3） 注入纯水至被校准容量瓶的标线处，称得纯水的质量。 （4） 记录测温筒纯水的温度是22.5℃。 3不确定度的来源及测量模型 V20?m?K(t)
其中：K(t)?????A?1??(20?t)?
??(?w??A)式中：V20—标准温度20℃时的被检玻璃量器的实际容量，(mL)；
?B—砝码密度，取8.00g/cm3;
?A—测定时实验室内的空气密度，取0.0012g/cm3;
?w—蒸馏水t?C时的密度，g/cm3; ?—被检玻璃量器的体胀系数，?C?1；
t— 校准时纯水的温度，?C；
m— 被检玻璃量器内所容纳水的表现质量，g。
由于空气密度最大允差为±0.00012g/cm3；在22.5℃时，?W=0.998g/cm3，纯水密度的最大允许误差为±0.01%；F1等级砝码密度的最大允许误差为0.2mg/cm3；??2.5?10-5℃-1，其测量误差为2.5?10-6℃-1；温度测量误差为±
0.1℃，所以下面对空气密度、纯水密度、砝码密度、被检玻璃量器的体胀系数、纯水的温度以及被检量器测量的实际值进行不确定度评定。 4.标准不确定度评定
4.1读数重复性引入的相对标准不确定度分量评定（A类评定） 对50ml容量瓶进行10次测量，测量数据Xi为： 49.8543ml，49.8542ml，49.8546ml，49.8539ml，49.8550ml，49.8556ml，49.8541ml， 49.8530ml，49.8527ml，49.8546ml纯水温度为22.5℃。
单次试验标准偏差：S(X) =
?(X?X)i?1n2n?1=0.00086ml
以算术平均值X为测量结果，测量结果的A类标准不确定度为： UA(s)?s(X)?2.7?10?4m n则测量重复性引入的相对标准不确定度为：
Ur(s)=2.7?10?4/100=2.7?10?4%
4.2天平最大允许误差引入的相对标准不确定度分量评定（B类评定）
质量测量因选择测量范围为（0-200）g，分度值为0.1mg的电子天平，其在50g称量点最大允差为±0.5mg，服从均匀分布，所以其引入的标准不确定度为u=1/3?2.9?10?4g
则相对标准不确定度为：ur(m)=0.29mg/200g=1.45×10?4% 4.3密度引入的相对标准不确定度分量评定（B类评定）
?B—砝码密度，取8.00g/cm3;
?A—测定时实验室内的空气密度，取0.0012g/cm3;
?w—蒸馏水t?C时的密度，g/cm3;
4.3.1砝码密度引入的相对标准不确定度
取100gF1等级砝码密度的最大允许误差为0.2mg/cm3，按照矩形分布考虑，k=3则砝码密度不确定度为：u(?B)?0.2/3?0.12mg/cm3
?B的灵敏系数为c(?B)??A?53?2?1.9?10(g/cm) 2?B(?w??A)砝码密度引入的相对标准不确定度为：
??B??A??9ur?(?B)?c(?B)?u?(?B)/??2.3?10 ???B(?w??A)?4.3.2空气密度引入的相对标准不确定度
空气密度最大允差为±0.00012g/cm3，按照矩形分布考虑，空气密度的标准不确定度为：
u(?A)=0.00012/3=6.9×10?5g/cm3
?A的灵敏系数为：c(?A)??B??W?0.9(g/cm3)?2 2?B(?W??A)空气密度引入的相对标准不确定度为：
??B??W?ur?(?A)?c(?A)?u(?A)/??6.1?10?5 ???B(?W??A)?4.3.3水密度引入的不确定度
因为在22.5℃时，?W=0.998g/cm3，水密度的最大允许误差为±0.01%，按矩形分布考虑，水密度不确定度为：u(?W)=0.998×0.01%3=5.8?10?5g/cm3
?W的灵敏系数为：c(?w)=-
?B??A3g/cm= () ?12?B(?W??A)水密度引入的标准不确定度为：
u?(?W)?c(?w)?u(?W)??5.8?10?5
水密度引入的相对标准不确定度为：
??B??A??5 ?5.9?10ur?(?W)?c(?w)?u(?W)/?????B(?W??A)?则，密度引入的合成相对标准不确定度为
ur(?)?ur2?(?B)?ur2?(?A)?ur2?(?W)?(2.3?10-9)2?(6.1?10-5)2?(5.9?10-5)2=0.008%
4.4温度测量引入的相对标准不确定度分量评定（B类评定）
Dr?1??(20?t)
4.4.1体积膨胀系数引入的不确定度
因为??2.5?10-5℃-1，其测量误差为2.5?10-6℃-1，按矩形分布考虑，则：
uB(?)?2.5?10?6?3?1.4?10?6℃-1
?灵敏系数为c(?)?20?t??2.5℃ 则体积膨胀系数引入的标准不确定度为：
u(?)?u(?)?c(?)?1.4?10tB?6?(?2.5)??3.5?10?6
4.4.2温度测量引入的不确定度
温度测量误差为±0.1℃，按照矩形分布，则：
uB(t)?0.1/3?0.058℃
T的灵敏系数：c(t)?????2.5?10?5℃-1则 温度测量引入的不确定度为：
?5?6 (t)?(t)?c(t)??2.5?10?0.058??1.5?10utuB
温度相对合成不确定度为：
ur(t)?ut(?)?ut(t)1??(20?t)22??0.0003%
5相对标准不确定度分量一览表 相对标准不确定度分量 相对标准不确定度来源 重复性引入的相对标准不确定 密度引入的相对标准不确定度 温度测量引入的相对标准不确定度 天平引入的相对标准不确定度 相对标准不确定度数值 Ur(s) 2.7?10?4% ur(?) ur(t) 0.008% ?0.0003% 1.45×10?4% ur(m) 6.合成标准不确定度
6.1相对合成标准不确定度
2222?u(m)?u(s)?u(?)?u(t)rrrrur=(1.45?10?4%)2?2.7?10?4%2?0.008%2?(?0.0003%)2 ?0.008%6.2合成标准不确定度 uc?100?ur?0.008ml
其有效自由度为：
?effuc4(y)?n4?9
ui(y)?i?1?i7扩展不确定度为
Up?kpuc
因为p=95%，合成标准不确定度的有效自由度?eff?9，查“t分布临界表”得
k95?2.26
所以，U95?k95?uc?2.26?0.008=0.018ml 8测量不确定度的报告
本次校准50ml单标线容量瓶测量结果为V=49.8542ml 其扩展不确定度U95?0.018ml（p=95%，?eff?9，k95?2.26）