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长方体和正方体的表面积和体积
【知识点1：长方体和正方体的棱长和】
棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 =（ɑ+b+h）×4
正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 =a×12
【例1】
1、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（ ）厘米． 2、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米．
练习：
1、1dm3的正方体可以分成（ ）个1cm3的小正方体。如果把这些小正方体排成一 行，一共长（ ）。
2、相交于一点的三条棱长和是50厘米, 这个长方形的棱长总和是( )厘米 3、判断：
（1）长、宽、高都相等的长方体是正方体。 （ ） （2）长方体六个面中没有一个面是正方形。（ ） （3）长方体中最多有两个面相等。（ ） （4）正方体六个面都是正方形。（ ） （5）长方体中最多有两个面是正方形。（ ）
4、小卖部要做一个长2.2 m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
【知识点2：长方体和正方体的表面积】
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 【例1】
给这个火柴盒的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?
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练习1：
（1）一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，做20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？
（2）一个无盖的长方体形水桶，底面是边长35厘米的正方形，高是5分米。做这样的一对水桶需要多少平方分米铁皮？
（3）一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
（4）张师傅用三种不同长度的铁条（规格见图），焊接了一个长方体框架。铁条都是首尾相接点焊的，没有折断任何一根，每种规格的铁条各用去4根。
15cm 8cm 11cm 1）长方体框架的棱长总和是多少？（忽略焊接处的长度误差）
2）张师傅还要给这个框架的外面糊上一层锡箔纸，至少需要多少锡箔纸？（得数用进一法，保留整平方分米）
【例2】
三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
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练习1：
填空不困难，全对不简单。
（1）一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是（ ）c㎡。
（2）一个正方体的表面积是18dm2，3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）d㎡。
（3）一个正方体的表面积是96cm2，这个正方体的棱长是（ ）cm。
练习2：
脑筋转转转，答案全发现。
（1）用8个小正方体拼成一个大正方体，如右图， 现在把画“×”的两个正方体拿走，它的表面积和 原来比（ ）。
A.不变 B.增加了 C.减少了
（2）把一个棱长为4dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。 A.48dm2 B.64dm2 C.40dm2
（3）一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（ ）cm2。 A.30 B.150 C.100
（4）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（ ）平方厘米
A.6 B.36 C.144 D.216
（5）学校有一间阅览室，长10米，宽8米，高4米。这间阅览室占地面积是（ ）平方米。
A.32 B.80 C.40 D.152
练习3：
（1）做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？
（2）生产队的一个长方体蓄水池长4米，宽3米，深2.5米．现在四壁和底抹水泥，若每平方米需用水泥15千克，问一共需要水泥多少千克？
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