loading人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定 教案设计
教学设计方案模板：
教学设计方案 课题名称：相似三角形的判定定理2 姓名： 学科年级： teacher 九年级数学 工作单位： 教材版本： 人教课标版 一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性） 相似图形 相似多边形 对应角相等 对应边的比相等 周长比等于相似比 相似三角形 面积比等于相似比的平方 相似三角形的判定 应用 位似图形 相似三角形的判定是在学习了全等三角形、相似图形及相似三角形的定义的基础上，进一步的学习；它是两个三角形比较简单，比较常见的关系.它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线段相互垂直、平行的重要依据。 二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点） 教学目标 1.知识与技能 （1）掌握相似三角形的判定定理，并能与性质定理、定义综合应用； （2）理解并掌握判定定理与性质定理的区别与联系。 2.过程与方法 （1）在探究式学习中开扩思路，提高思维能力； （2）学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题，解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观 1 / 7
人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定 教案设计
（1）在合作、交流、探讨的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心； （2）通过学习，体会几何证明的方法美。 教学难点、重点 1.重点：掌握判定定理，会运用判定定理判定两个三角形相似。 2.难点： （1）找相似三角形的对应边。 （2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定两个三角形是否相似。 三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习） 1.九年级学生已经具备了一定的图形之间的关系的认识。 2.学生的思维在合理推理向演绎推理的过渡阶段。 3.经历过探索全等三角形判定，通过类比不难得到相似三角形的判定。 四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图） 复习提问 →引入新课 五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点） 教师活动 （一）复习提问 问题：（1）相似三角形的定义是什么？ 预设学生活动 学生回答 对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。 引导学生复习学过的知识，承前启设计意图 提出问题 课 →定理应用→课后巩固 引入定理2 证明定理2 学生1回答 方法1：通过定义 后，激发学生学习新知的欲望。 (不常用)； 学生2回答 方法2：通过平行 2 / 7
人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定 教案设计
(2) 判断两个三角形相似，你有哪些方法？ 线（条件特殊，使用起来有局限性）； 学生3回答 方法3：判定定理1 即如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。 （二）引入新课 思考1：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形是否相似呢？ ABAC已知：如图，在Rt?ABC和Rt?A?B?C?中，?C??C??90?，?. ????ABAC板书（学生分组讨论） 请说明：Rt△ABC∽Rt△A'B'C'．分析：在Rt△ABC和△A'B'C'中，因∠C=∠C'=90°．欲说明△ABC∽Rt△A'B'C' BCAC只要证明：?(由学生分组讨论，老师提问得出)B?C?A?C? 口述证明过程 用已学过的知识解题，并通过解题结论猜想定理。 ABACABACBCAC?,怎么由???呢？????????????ABACABACBCAC ABAC已知：如图，在Rt?ABC和Rt?A?B?C?中，?C??C??90?，?.A?B?A?C? 但已知在直角三角形ABC中、∠C是直角，根据勾股定理有解： Q?AC2?BC2?AB2. ABACABA?B??,??,A?B?A?C?ACA?C? AB2A?B?2AB2?AC2A?B?2?A?C?2?,?,AC2A?C?2AC2A?C?2 3 / 7
人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定 教案设计
BC2B?C?2由勾股定理，得?AC2A?C?2 QBCB?C?,都是正数。ACA?C? ?BCB?C?BCAC=，即=ACA?C?B?C?A?C? ∴ΔABC~ΔA'B'C' 思考题1 可以得出： 定理2 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似． （三）证明定理 板书 ABBC已知：??K,A?B?B?C? ?B??B?.求证：?ABC:?A?B?C?. 证明：过点B'在B'A'上取线段AB的长，同理过点B'在B'C'上取线段BC的长,连接AC。 ABBC??K????ABBC得到如图3所示，∵则AC//A'C' 应用已学的知识证明定理。 AC?K??∴?BAC??B?A?C?,?BCA??B?C?A?，AC, ∴ΔABC:ΔA'B'C'。 4 / 7