八年级最短路径归纳小结

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此时 C、D两点的坐标分别为 .

9.已知A(1,1)、B(4,2).

(1)P为x轴上一动点,求PA+PB的最小值和此时P点的坐标;

(2)P为x轴上一动点,求PA?PB的值最大时P点的坐标;

OxAyOxAyBB

(3)CD为x轴上一条动线段,D在C点右边且CD=1,求当AC+CD+DB的最小值和此时C点的坐标;

10.点C为∠AOB内一点.

yBAOCDx(1)在OA求作点D,OB上求作点E,使△CDE的周长最小,请画出图形;

(2)在(1)的条件下,若∠AOB=30°,OC=10,求△CDE周长的最小值和此时∠DCE的度数. A COB - 5 -

11.(1)如图①,△ABD和△ACE均为等边三角形,BE、CE交于F,连AF,求证:AF+BF+CF=CD; (2)在△ABC中,∠ABC=30°,AB=6,BC=8,∠A,∠C均小于120°,求作一点P,使PA+PB+PC的值最小,试求出最小值并说明理由. DAEFB图①A

BC图②C

12.荆州护城河在CC'处直角转弯,河宽相等,从A处到达B处,需经过两座桥DD'、EE',护城河及两桥都是东西、南北方向,桥与河岸垂直.如何确定两座桥的位置,可使A到B点路径最短?

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