loading
4
全等三角形的 经典模型（二）
满分晋级阶梯
三角形9级
全等三角形的经典模型（二）
三角形10级
勾股定理与逆定理
三角形11级
特殊三角形之直角三角形
秋季班第三讲 秋季班第十一讲 秋季班第十二讲 漫画释义
等等…腰
39
知识互联网
题型一：“手拉手”模型
思路导航
“手拉手”数学模型：
BEAOCF
DHFEABCOEDOABC⑴ ⑵
⑶
例题精讲
F
EB AGOC
【引例】 如图，等边三角形ABE与等边三角形AFC共点于A，连接BF、CE，
求证：BF=CE并求出?EOB的度数. 【解析】 ∵△ABE、△AFC是等边三角形
∴AE=AB，AC=AF，?EAB??FAC?60? ∴?EAB??BAC??FAC??BAC 即?EAC??BAF ∴△AEC≌△ABF
∴BF=EC ?AEC??ABF 又∵?AGE??BGO ∴?BOE??EAB?60? ∴?EOB?60?
典题精练
DGOABCH【例1】 如图，正方形BAFE与正方形ACGD共点于A，连接BD、CF，求证：
BD=CF并求出?DOH的度数.
FE
41
【例2】 如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．
⑴ 求证：AN?BM.
⑵ 将△ACM绕点C按逆时针方向旋转180°，使点A落在CB上，请你对照原题图在图中画出符合要求的图形；
⑶ 在⑵得到的图形中，结论“AN?BM”是否还成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； ⑷ 在⑵所得的图形中，设MA的延长线交BN于D，试判断△ABD的形状，并证明你的结论．
NNMACBCB
题型二：双垂+角平分线模型
典题精练
【例3】 在△ABC中，?BAC?90°，AD?BC于D，BF平分?ABC交AD于E，
交AC于F. 求证：AE=AF.
A31B2EDC45F
【例4】 如图，已知△ABC中，?ACB?90°，CD?AB于D，?ABC的角平分线BE