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26.【答案】（1）解：作AH⊥BC于H．设AH=h．
由题意： +10+h=24，
2
整理得：h-14h+48=0， 解得h=8或6（舍弃），
8，即y=-4x+136（0＜x＜24） ∴y= （10+24-x）×
（2）解：①当AP=AD=10时，∵AB=AD=10， ∴AP=AB=10， ∵BH=6，
∴BP=2BH=12， 即x=12， ∴y=88．
②当PD=AD=10时，四边形ABPD是平行四边形或等腰梯形， ∴BP=AD=10或BP=2BH+AD=22， 即x=10或22， ∴y=96或48，
综上所述，四边形APCD的面积为88或96或48． 【解析】
（1）作AH⊥BC于H．设AH=h．构建方程求出h即可解决问题． （2）分两种情形分别讨论求解即可；
本题考查梯形、等腰三角形的性质勾股定理、一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．
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