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后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可证出FP?FG?FE，再根据等边对等角、三角形中位线的性质和菱形的性质即可得出结论． 【详解】
解：延长PF，EB交于点G，连接EF，
∵四边形ABCD是菱形， ∴AG//DC， ∴?GBF??PCF， ∵F是BC中点， ∴BF?CF， 在VBGF和VCPF中，
??GBF??PCF? ?BF?CF??BFG??CFP??VBGF≌VCPF． ?PF?GF．
∴点F为PG的中点， ∵?GEP?90o， ∴FP?FG?FE，
∴?FPC??FGB??GEF， 连接AC交PF于H ∴EF是△AGH的中位线 ∴EF∥AH
则?GEF??BAC?1?BAD?55o 2． ??FPC的度数是55°故答案为：55°． 【点睛】
此题考查的是菱形的性质、全等三角形的判定及性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形中位线的性质，掌握菱形的性质、全等三角形的判定及性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形中位线的性质是解决此题的关键． 13．【解析】
试题分析：根据分式的值为0的条件，由①的叙述可知此分式的分子一定不等于0；由②的叙述可知此分式的分母当x=2时的值为3，根据求分式的值的方法，把x=2代入此分式，得分式的值为3．
解：由题意，可知所求分式可以是：故答案是：
．（答案不唯一）．
．（答案不唯一）．
．（答案不唯一）．
考点：分式有意义的条件；分式的值． 14．x≠0 【解析】 【分析】
根据分母不能为零，列出不等式x≠0可得答案． 【详解】
解：由题意，得x≠0． 故答案为：x≠0． 【点睛】
本题考查分式成立的条件，掌握分母不能为0，是本题的解题关键. 15．15 【解析】 【分析】
首先根据直角三角形斜边中线定理得出AB，然后利用勾股定理即可得出BC.
【详解】
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点， ∴AB＝2CD＝17， ∴BC＝AB2?AC2＝172?82＝15，
故答案为：15． 【点睛】
此题主要考查直角三角形斜边中线定理以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题. 16．30° 【解析】 【分析】
根据题意先通过△ADP求出∠DAP的，因为△ABO≌△APO，即可求出∠OAB的度数. 【详解】
解：∵ P是CD的中点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P ∴DP=PC=
1CD, △ABO≌△APO 2∵四边形ABCD为长方形
∴∠D=∠DAB=90°，AB=CD=AP=2DP ∴∠DAP=30° ∵△ABO≌△APO
1∠BAP 2111∴∠OAP=∠BAP=(∠DAB-∠DAP)=(90°-30°)=30°
222∴∠PAO=∠OAP= 故答案为：30°【点睛】
此题主要考查了全等三角形的性质和特殊直角三角形的性质，解题的关键是折叠前后图形全等. 17．2
【解析】 【分析】
△ABM≌△ACP，PC=BM=2，利用旋转作△APC，连接PC，根据旋转得：证明△MAN≌△PAN，
则MN=PN，作高线PD，利用勾股定理计算PD和PN的长，可得结论． 【详解】
∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴△ABM绕点A逆时针旋转120°至△APC，连接PN， ∴△ABM≌△APC，
∴∠B=∠ACP=30°，PC=BM=2，∠BAM=∠CAP， ∴∠NCP=60°， ∴∠CPD=30°. ∵∠MAN=60°，
∴∠BAM+∠NAC=∠NAC+∠CAP=60°=∠MAN， ∵AM=AP，AN=AN， ∴△MAN≌△PAN， ∴MN=PN，
过点P作BC的垂线，垂足为D， ∴CD=PC=1，DN=CN﹣CD=4﹣1=3， ∴PD=∴PN=∴MN=PN=2故答案为：2
． ． ，
=
=2
，
【点睛】
本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理等知识.解此题的关键是根据旋转作辅助线，注意：全等三角形的对应边相等，难度适中． 18．2或－2或－4
【解析】当指数为0时，即x=2时，(x+3)0＝1；当底数为1时，x+3=1，即可得x=-2；当底数为-1时，x+3=-1，即可得x=-4.故答案为：2或－2或－4.