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2.2.3等差数列的前n 项的和（1）
【学习目标】
1．掌握等差数列前n项和公式及其推导过程．
2．会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 【学习过程】
预习书本第39-41页
【问题1】等差数列的前n项和公式
如何推导此公式？
【问题2】例1、在等差数列｛an｝中， （１）已知a1?3，a50?101，求S50； （２）已知a1?3，d?1，求S10 21315( 3 )已知d?，an?，Sn??，求a1及n.
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【点评】: 在等差数列的通项公式与前ｎ项和公式中，含有a1，ｄ，ｎ，an，Sn五个量，只要已知其中的三个量，就可以求出余下的两个量． 练习：)在等差数列｛an｝中，
⑴已知a1=7，a10??43，求S10 ⑵已知a1?100，d??2，
用心 爱心 专心 - 2 -
求S50．
（3）已知a15??10，d?2，求S20 （4）已知a5=8，a9?24，求an,Sn
【问题3】例2、在等差数列｛an｝中，已知第１项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和．
【思考】：在例2中，你能否发现S10,S20?S10,S30?S20这三者之间有何关系？并将这一结论推广至一般情形？
若数列｛an｝是等差数列,前n项和是Sn,那么 仍成等差数列,公差为 练习：在等差数列｛an｝中，已知S8?100,S16?392,求S24
【数学应用】
1、在等差数列｛an｝中，
（1）已知S4?2,S9??6,求Sn （2）已知an?2n?1，求Sn
2、求等差数列1，5，9，…，401的各项的和。
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，?中， 1552，求n的值。 44页第2，3题 用心 爱心 专心- 2 -
3、在等差数列，，， （1）求前20项的和； （2）已知前n项的和为
11126323【小结与作业】：书本第