2015年湖南省怀化市中考数学试题及答案解析（word版）

∴经过t秒的运动，△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式：S=40．

（3）存在，如图2，连接CQ，PQ， 由（1）知QE=

，CE=AC﹣AE=8﹣

，PQ=

t，

或S=﹣t+16t﹣

2

∴CQ====2，

①当CQ=CP时， 即：2解得；t=

，

=8﹣t，

②当PQ=CQ时， 即；解得：t=

t=2，t=

，

（不合题意舍去），

③当PQ=PC时， 即

t=8﹣t，

﹣5≈1.7；

，t=

，t=1.7时，△PQC为等腰三角形．

解得：t=3

综上所述：当t=

点评： 本题考查了动点问题，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，勾股定理，等腰三角形的

性质，特别是（3）要分类讨论，不要漏解．