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车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议.
1 200
解：由图象可知：0～6分钟时，平均速度＝＝200(米/分)，
61 200－600
6～8分钟时，平均速度＝＝300(米/分)，
8－612～14分钟时，平均速度＝
1 500－600
＝450(米/分)，
14－12
所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内，
“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.
20.(12分)如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层.第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：
(1)按要求填写下表： n S 1 1 2 3 3 6 4 10 … … (2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？
解：(1)如表所示. n（n＋1）10×（10＋1）(2)S＝.当n＝10时，S＝＝55.
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单元测试(四) 三角形
(时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，CD⊥AB于点D，则△ABC中AC边上的高是( D )
A.AE B.CD C.AF D.BF
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2.在△ABC中，已知AC＝3，BC＝2，则边AB的长度( B ) A.一定是2 B.可能是3 C.一定不是2 D.可能是1
3.在△ABC中，∠A＝48°，∠B＝42°，则△ABC的形状是( C ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
4.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是( B ) A.角平分线 B.中线
C.高 D.以上均不可以 5.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应相等的角是( A )
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝EC，直接使用“SSS”可判定( C )
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△EDC C.△ABE≌△ACE D.△BED≌△CED
7.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是( B ) A.已知三条边 B.已知三个角 C.已知两角和夹边 D.已知两边和夹角
8.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( D )
A.G，H两点处 B.A，C两点处 C.B，F两点处 D.E，G两点处
9.如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝( C )
A.118° B.119° C.120° D.121°
10.如图所示，已知AB＝AC，AE＝AF，AE⊥EC于E，AF⊥BF于F，则图中全等的三角形共有( A ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
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二.填空题(每小题3分，共15分)
11.已知三角形两边的长分别是4和10，写出第三边长的一个整数值：答案不唯一，如9(只写一个即可).
12.如图，已知B，C，E在一条直线上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，则∠A＝30°.
13.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是16或17.
14.如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE＝CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段EM的长度.理由是依据AAS或SAS或ASA，可以证明△BEM≌△CFM.
15.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③∠C＝∠EFA；④AD＝AC.其中正确的结论是①②③(填写所有正确结论的序号).
三.解答题(共55分)
17.(7分)已知：如图所示，已知线段a和∠α；求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝AC＝2a.不写作法，保留作图痕迹.
解：如图所示，
18.(12分)如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上.现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形.
(1)在图1中画出一个三角形与△PQR全等；
(2)在图2中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等.
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解：
19.(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，AD，BE交于点F，∠C＝30°，∠BFD＝70°，求∠BAC的度数.
解：因为AD是高线， 所以∠ADB＝90°. 因为∠BFD＝70°，
所以∠FBD＝90°－70°＝20°.
因为BE是角平分线，所以∠ABD＝2∠FBD＝40°.
在△ABC中，∠BAC＝180°－∠ABD－∠C＝180°－40°－30°＝110°.
20.(12分)课堂活动上，小英用木棒在桌面上拼摆三角形，分别用3根、5根、6根、…火柴首尾顺次相接，能搭成一个不同形状的三角形.
火柴数 示意图 形状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 3 5 6 (1)4根火柴首尾顺次相接，能搭成一个三角形吗？ (2)8根、12根火柴首尾顺次相接，能搭成几种不同形状的三角形？并分别写出它们的边长. 解：(1)4根火柴不能搭成三角形.
(2)8根火柴能搭一种，其三边分别为3，3，2；
12根火柴能搭3种，其三边分别是4，4，4或5，5，2或3，4，5.
21.(14分)以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE.
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图1 图2
(1)试说明：BD＝CE；
(2)延长BD交CE于点F，求∠BFC的度数；
(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由. 解：(1)因为△ABC和△ADE为等腰直角三角形， 所以∠BAC＝∠DAE＝90°，AD＝AE，AB＝AC.
?AD＝AE，
在△ADB和△AEC中，?∠BAD＝∠CAE，
?AB＝AC，
所以△ADB≌△AEC(SAS).所以BD＝CE.
(2)因为△ADB≌△AEC，所以∠DBA＝∠ECA.
所以∠BFC＝180°－∠ACE－∠CDF＝180°－∠DBA－∠BDA＝∠DAB＝90°. (3)BD＝CE且∠BFC＝90°同样成立.
理由：因为△ABC，△ADE是等腰直角三角形， 所以AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠EAD＝90°.
所以∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.
?AB＝AC，
在△ADB和△AEC中，?∠BAD＝∠CAE，
?AD＝AE，
所以△ADB≌△AEC(SAS).
所以BD＝CE，∠ABF＝∠ACF. 所以∠BFC＝∠BAC＝90°.
单元测试(五) 生活中的轴对称
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发生变化的是( B )
A.AHIOTXZ B.HIOX C.AHIOTNSQUVXC D.都不变形状 3.已知点P与点P1关于直线l成轴对称，则PP1与直线l的位置关系是( B ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.不确定 4.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，则下列结论中不一定正确的是( D )
A.∠B＝∠C B.∠BAD＝∠DAC C.∠ADB＝∠ADC D.∠BAC＝∠C