loading小学奥数难题汇编50道精选 (一) （1-10）
1.先分解再通分
有的学生通分时用短除法，找了许多数试除都不行，而断定57和76为互质数。
判断两个数是否互质，不必用2、3、5、……逐个试除。把其中一个分解质因数，看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。
57=3×19，如果57和76有公有的质因数，只可能是3或19。用3、19试除， [57，76]=19×3×4=228。
26=2×13，65和91是13的倍数。 最小公分母为 13×2×5×7=910。 2.退法
著名的我国数学家华罗庚指出，善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个决窍。 (1)从复杂退到简单
千克，还剩下20千克。这袋
米重多少千克?
1
后剩19×2=38(千克)
所求40×2=80(千克) (2)从一般退到特殊
例2 一只轮船往返于甲、乙码头一次，问：静水中航行所花时间长，还是流水中航行所花时间长，还是所花时间一样长。
这样的问题，一时很难作出解答。我们可以把问题足够地“退”，“退”到一种非常特殊的情况：假定船速等于水速，船在逆水航行时将停止不前。这就是说，船无论花费多长时间，也无法在这样的流水中完成两码头之间的往返航行。而在静水中航行的话，往返一次所花时间总是“往”(或“返”)时的2倍。因此在流水中花的时间最长。
如 时速3千米的一只小船，往返一段12千米的行程。如果水时速1千米，需几小时?若是静水，需几小时?
(3)从抽象退到具体
此题比较抽象，且由于“标准量”、“比较量”前后变化，增加了题目难度。把它从抽象退到具体，不妨
假设女生人数是30(所设数是3的倍数简
3.推想与推断
例如，3/17的分子和分母同时加上什么数，
因为一个分数的分子与分母同时加上一个数的前后、分母与分子的差17
分母同时扩大
2
14÷2=7(倍)，就是
加上的数是35-17=18或21-3=18。 4.割补法
还少2吨，这时，正好运完。
这批货共几吨?
这批货是10吨。 5.统一单位“1”1
分率的单位“1”不同，量的性质相异的题型，由于数量间运算无法直接实施，必须统一单位“1”，才能解答。
吨?
分析：为了求出甲、乙两堆煤的重量间的倍数关系，只须将其中一个量作为标准量，并以此为计量单位去度
量
另
一
个
量
。
若
甲
堆
煤
的
重
量
为
单
位
3
若设乙堆煤的数量为单位“1”，则算式为
解法二：观察线段图
各有多少人?
部分人数，从而求出甲队的
人数。
4