loading2020年高考一轮复习考点及考纲解读（四）动量、机械能
内容 25．动量。冲量。动量定理 26．动量守恒定律 27．功。功率 要求 说明 II II II 动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况 28．动能。做功与动能改变的关系（动能定理） II 29．重力势能。重力做功与重力势能改变的关系 II 30．弹性势能 31．机械能守恒定律 I II 21．动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、II 反冲、火箭） 33．航天技术的发展和宇宙航行 名师解读
动量、机械能一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有高考压轴题。经常考查动量定理、动量守恒定律、变力做功、动能定理、机械能守恒、功能关系等。常与本部分知识发生联系的知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动、核反应等，一般过程复杂、难度大、能力要求高。本考点的知识还常以碰撞模型、爆炸模型、弹簧模型、子弹射击木块模型、传送带模型等为载体考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。
样题解读
【样题1】（河北邯郸市2020届零诊模拟试题）在2020年世界杯足球比赛中，英国队的贝克汉姆在厄瓜多尔队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁
I h 踢进球门。如图4－1所示，球门的高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则贝克汉姆球员将足球踢出时对足球做的功W为（不计空气阻力）
1A．等于mgh?mv2
21B．大于mgh?mv2
21C．小于mgh?mv2
2D．因为球的轨迹形状不确定，所以做功的大小无法确定
[分析] 球员将足球踢出后，不计空气阻力，足球在空中运动的过程中机械能守恒，球踢出前动能和重力势能都为零，由功能关系得，球员将足球踢出时对足球做
1的功W＝mgh?mv2，A项正确。
2[答案] A
[解读] 本题涉及到功能关系、机械能守恒等知识点，考查理解能力和推理能力，体现了《考试大纲》中对“理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用”和“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断”的能力要求。本题利用功能关系时要注意，足球被踢出后就不再受球员的作用力，所以球员做功只发生在足球被踢出的过程中。
【样题2】（广东省国华纪念中学2020届高三模拟考试）如图4－2甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图4－2乙所示，从图象信息可得
v 3 2 v/(m/sB A A m1 甲
B m2
1 0 －1 t1 t2 乙 t3 t4 t/s 图4－2
A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态 B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C．两物体的质量之比为m1∶m2 ＝ 1∶2
D．在t2时刻A与B的动能之比为E k1∶E k2 ＝1∶8
[分析] 由图像可知，在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，但t1时刻弹簧压缩到最短，t3时刻弹簧伸长到最长，A项、B项都错误；由动量守恒定律，m1v0＝（m1＋m2）v，代入数据，3m1＝m1＋m2，m1∶m2 ＝ 1∶2，C项正确；在t2时刻A的动能Ek1?k2
1112m1v12?2m1，B的动能Ek2?m2v2?m2，结合m1∶m2 ＝ 1∶2，得E k1∶E 222 ＝1∶8，D项正确。 [答案] CD
[解读] 本题涉及到动能、动量、动量守恒定律等知识点，考查推理能力、分
析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对 “能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。弹簧问题历来是较复杂的问题，建议考生要熟悉一些特殊状态，如弹簧处于最长和最短时，两端物体的速度相同。还要了解弹簧的变化情况，如本题弹簧开始压缩，到最短，再伸长，到原长，再伸长，到最长，再压缩，到原长，完成一个周期。
【样题3】（北京市海淀区2020届高三年级期中练习）如图4－3所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B。车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的1/4圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A（木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与
B发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板
图4－3
车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m，重力加速度为g，设木块A、B碰撞的时间极短可以忽略。求：
（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。
（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能。 （3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。
[分析] （1）设木块A到达圆弧底端时得速度为v0，对木块A沿圆弧下滑的过
12程，根据机械能守恒定律，有mgR?mv0
2在A、B碰撞的过程中，两木块组成的系统动量守恒，设碰撞后的共同速度大小为v1，则 mv0?(m?2m)v1
解得 v1?12gR 3（2）A、B在车上滑行的过程中， A、B及车组成的系统动量守恒。 A、B滑到车的最左端时与车具有共同的速度，设此时速度大小为v，根据动量守恒定律，有
(m?2m)v1?(m?2m?3m)v
A、B在车上滑行的整个过程中系统损失的机械能为
11 ?E?(m?2m)v12?(m?2m?3m)v2?mgR/6
22（3）设当弹簧被压缩至最短时，木块与车有相同的速度v2，弹簧具有最大的弹性势能E，根据动量守恒定律有(m?2m)v1?(m?2m?3m)v2，所以v2?v
设木块与车面摩檫力为f，在车上滑行距离为L，由能量守恒 对于从 A、B一起运动到将弹簧压缩至最短的过程有：
112?fL?E (m?2m)v12?(m?2m?3m)v222 对于从弹簧被压缩至最短到木块滑到车的左端的过程有：