201X-201x版高中数学第一章不等式和绝对值不等式测评新人教A版选修

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第一讲 不等式和绝对值不等式

测评

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若A.1个 C.3个

<0,给出下列不等式:①a+b|b|;③a

>2.其中正确的有( )

解析由已知得b0,从而答案B

>2,因此①④正确.

2.设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}.若A?B,则实数a,b必满足( ) A.|a+b|≤3 C.|a-b|≤3

B.|a+b|≥3 D.|a-b|≥3

解析由题意可得集合A={x|a-1b+2},又A?B,所以有a+1≤b-2或

b+2≤a-1,即a-b≤-3或a-b≥3,因此选D.

答案D

3.对于x∈R,不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为( ) A.[0,+∞) C.[0,2)

B.(0,2) D.(0,+∞)

解析如图,|BC|=2-(-10)=12,|AB|=10,|AC|=2,当点P在点A右侧时|PB|-|PC|>8,故x≥0.

答案A

4.下列函数中,最小值为2的是( ) A.y=x+ B.y=x2-2x+4

C.y=x2+

D.y=

解析在函数y=x2+中,x2>0,所以y=x2+≥2=2,当且仅当x=±1时,函数的最小值为2.

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答案C精品

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5.若不等式|ax+2|<4的解集为(-1,3),则实数a等于 A.8 答案D

6.“a=2”是“关于x的不等式|x+1|+|x+2|

解析因为|x+1|+|x+2|≥|x+1-(x+2)|=1,所以由不等式|x+1|+|x+2|1,故必要性不成立.又当a=2时,不等式|x+1|+|x+2|

B.2

C.-4

D.-2

( )

解析由已知得-4

|x+1|+|x+2|

答案C

7.已知f(x)=2x+3(x∈R),若|f(x)-1|0),则a,b之间的关系是( ) A.b≥ C.a≤

B.b< D.a>

解析由|f(x)-1|

由|x+1|

由题意可得答案A

解得b≥.

8.若x∈(0,π),则y=sincos2的最大值等于( )

A. B.

C. D.

解析y2=sin2cos4·2sin2·cos2·cos2

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